Question

[Cao Thi Ngan Dung]

Cho hình bình hành ABCD.Gọi I là trung điểm CD.Đường thẳng AI cắt BD tại M,cắt BC tại N.

a)Chứng minh MN=2AM

b)Cho AB cố định,CD chuyển động trên một đường thẳng song song với AB.Chứng minh rằng điểm N chuyển động trên một đường thẳng cố định

Answer 1

[Trần Quốc Khanh]

a/Ta có: AD//BN nên: \(\frac{AD}{NC}=\frac{DI}{IC}=1\Rightarrow AD=NC\)(1)

Ta có: AD=BC(2)( ABCD là hbh)

Từ (1) và (2) có: BN=BC+NC=2AD

Ta có: AD//BN nên \(\frac{AM}{MN}=\frac{AD}{BN}=\frac{1}{2}\RightarrowĐPCM\)

b/Kẻ \(AT\perp CD,KO\perp CD\)

AI=h luôn cố định

Xét tgiac ATI và NOI( đều vuông) ta có: AI=NI( AD//NC,AI=IC) và AT//NO

Suy ra \(\Delta AIT=\Delta NIO\Rightarrow AT=NO=h\)( ko đổi)

Vậy N di chuyển trên đ/thẳng //AB cách AB 1 khoảng là 2h

Answer 2

[Cao Thi Ngan Dung]

cho mik xin hình v ạ