Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét ΔAOE và ΔFOC có
\(\widehat{EAO}=\widehat{FCO}\)(so le trong, AE//FC)
AO=OC(do O là tâm đối xứng của hình bình hành ABCD)
\(\widehat{AOE}=\widehat{FOC}\)(đối đỉnh)
Do đó: ΔAOE=ΔFOC(g-c-g)
⇒EO=OF(hai cạnh tương ứng)
mà O,E,F thẳng hàng(do O,E,F cùng thuộc BD)
nên O là trung điểm của EF
Xét tứ giác AFCE có
O là trung điểm của đường chéo EF(cmt)
O là trung điểm của đường chéo AC(do O là tâm đối xứng của hình bình hành ABCD)
Do đó: AFCE là hình bình hành(dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
a: Xét ΔOAE và ΔOCF có
góc AOE=góc COF
OA=OC
góc OAE=góc OCF
Do đó: ΔAOE=ΔCOF
=>OE=OF và AE=CF
mà AE//CF
nên AECF là hình bình hành
b: Xét tứ giác AMCN có
AM//CN
AN//CM
Do đó: AMCN là hình bình hành
=>AC cắt MN tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm của MN