Question

[๖ۣۜDũ๖ۣۜN๖ۣۜG]

Cho hình bình hành ABCD tâm O. Trên đoạn OD lấy điểm E. Kẻ CF//AE (F∈BD).

a) Cm: ÀCE là hình bình hành

b) Cho AF giao BC tại M, CE giao AD tại N. Cm: M,O,N thẳng hàng

c) Lấy K đối xứng với C qua E. Xác định vị trí của E trên OD để AKDO là hình bình hành

d) Lấy I đối xứng với A qua D. Lấy H đối xứng với A qua B. Hình bình hành ABCD phải có thêm điều kiện gì để I và H đối xứng nhau qua AC?

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a) Xét ΔAOE và ΔFOC có

\(\widehat{EAO}=\widehat{FCO}\)(so le trong, AE//FC)

AO=OC(do O là tâm đối xứng của hình bình hành ABCD)

\(\widehat{AOE}=\widehat{FOC}\)(đối đỉnh)

Do đó: ΔAOE=ΔFOC(g-c-g)

⇒EO=OF(hai cạnh tương ứng)

mà O,E,F thẳng hàng(do O,E,F cùng thuộc BD)

nên O là trung điểm của EF

Xét tứ giác AFCE có

O là trung điểm của đường chéo EF(cmt)

O là trung điểm của đường chéo AC(do O là tâm đối xứng của hình bình hành ABCD)

Do đó: AFCE là hình bình hành(dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

Answer 2

[๖ۣۜDũ๖ۣۜN๖ۣۜG]

TL nhanh hộ cái các bạn ơi