Question

[Ngọc Anh]

Cho hình bình hành ABCD. Qua C kẻ đường thẳng Xy chỉ có 1 điểm chung C với hình bình hành. Gọi AA' , BB' , DD' là các đường vuông góc kẻ từ A , B , D đến đường thẳng Xy. 

Chứng minh rằng: AA' = BB' + DD'

Answer 1

[Trà My]

hình tự vẽ

Gọi giao điểm của AC và BD là O => O là trung điểm của AC, BD => AO=OC;BO=OD

từ điểm O hạ OO' vuông góc với xy tại O' => OO'//DD' (2 góc đồng vị bằng nhau \(\widehat{OO'y}=\widehat{DD'y}=90^o\))

AO=OC;OO'//DD' => OC là đường trung bình của tứ giác BB'DD' => \(OC=\frac{1}{2}\left(BB'+DD'\right)\)(1)

Mặt khác: BO=OD; OO'//AA' (2 góc đồng vị bằng nhau \(\widehat{OO'y}=\widehat{AA'y}=90^o\))

=>OC là đường trung bình của tam giác AA'C => \(OC=\frac{1}{2}AA'\)(2)

Từ (1) và (2) => \(\frac{1}{2}AA'=\frac{1}{2}\left(BB'+DD'\right)\Leftrightarrow AA'=BB'+DD'\)(đpcm)

Answer 2

[Trà My]

ý lộn, đường trung bình của hình thang BB'DD' nhé chứ ai lại nói tứ giác bao giờ