Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét ∆ OED và ∆ OFB, ta có:
∠ (EOD)= ∠ (FOB)(đối đỉnh)
OD = OB (tính chất hình bình hành)
∠ (ODE)= ∠ (OBF)(so le trong)
Do đó: ∆ OED = ∆ OFB (g.c.g)
⇒ OE = OF
Vậy O là trung điểm của EF hay điểm E đối xứng với điểm F qua điểm O
Xét : \(\Delta OED\) VÀ \(\Delta OFB\) ta có :
\(\widehat{EOD}=\widehat{FOB}\) ( ĐỐI ĐỈNH )
OD = OB (tính chất hình bình hành)
\(\widehat{ODE}=\widehat{OBF}\) ( so le trong )
Do đó :
\(\Delta ODE=\Delta OFB\left(g.c.g\right)\)
\(\Rightarrow OE=OF\)
Vậy O là trung điểm của EF hay điểm E đối xứng với điểm F qua điểm O
Chúc bạn học tốt !!!
Do E,O, F thẳng hàng mà B, O,D cũng thẳng hàng nên E O D ^ = F O B ^
(2 góc đổi đỉnh) Þ DDOE = DBOF (g-c-g) Þ OE = OF.
Vậy E đối xứng với F qua O
* Xét ∆ OAE và ∆ OCF, ta có:
OA = OC (tính chất hình bình hành)
∠ (AOE)= ∠ (COF)(đối đỉnh)
∠ (OAE)= ∠ (OCF)(so le trong)
Do đó: ∆ OAE = ∆ OCF (g.c.g)
⇒ OE = OF (l)
* Xét ∆ OAG và ∆ OCH, ta có:
OA = OC (tính chất hình bình hành)
∠ (AOG) = ∠ (COH)(dối đỉnh)
∠ (OAG) = ∠ (OCH)(so le trong).
Do đó: ∆ OAG = ∆ OCH (g.c.g)
⇒ OG = OH (2)
Từ (1) và (2) suy ra tứ giác EGFH là hình bình hành (vì có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường).
+ ABCD là hình bình hành có O là giao điểm hai đường chéo
⇒ OB = OD.
+ ABCD là hình bình hành ⇒ AB // CD ⇒ 
(Hai góc SLT).
Hai tam giác BOM và DON có:
⇒ ΔBOM = ΔDON (g.c.g)
⇒ OM = ON
⇒ O là trung điểm của MN
⇒ M đối xứng với N qua O.
Xét ΔAOM và ΔCON có
\(\widehat{MAO}=\widehat{NCO}\)
OA=OC
\(\widehat{AOM}=\widehat{CON}\)
Do đó: ΔAOM=ΔCON
Suy ra:OM=ON
hay M và N đối xứng nhau qua O
giải: trong \(\Delta ADB\) có:
E là trung điểm của AB (gt)
H là trung điểm của AD (gt)
=> EH là đường trung bình của \(\Delta ADB\) (đ/n)
=> EH // BD và EH = \(\frac{1}{2}\) BD (định lý) (1)
trong \(\Delta CBD\) có:
F là trung điểm của BC (gt)
G là trung điểm của CD (gt)
=> FG là đường trung bình của \(\Delta CBD\) (đ/n)
=> FG // BD và FG = \(\frac{1}{2}BD\) (định lý) (2)
từ (1) và (2) => tứ giác EFGH là hình bình hành
ok mk nhé!!! 564756582352353645756756568768768797898898707803463464545756756
Bài giải:
Hai tam giác BOM và DON có
ˆB1B1^ = ˆD1D1^ (so le trong)
BO = DO (tính chất)
ˆO1O1^ = ˆO2O2^ (đối đỉnh)
nên ∆BOM = ∆DON (g.c.g)
Suy ra OM = ON.
O là trung điểm của MN nên M đối xứng với N qua O
Vì \(\Delta ODE=\Delta OBF\left(g.c.g\right)\)
nên \(OE=OF\)
Do O là trung điểm của EF nên E và F đối xứng với nhau qua O