Question

[rose]

Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm AC và BD .Mlaf trung điểm OB, N là trung điểm OD

a)CM: AMCN là hình bình hành 

b) Tia AM cắt BC ở E,tia CN cắt AD ở F.CM AC,BD, EF đồng quy

Answer 1

[Không Tên]

a)  ABCD là hình bình hành có O là giao AC và BD

=>  OA=OC;     OB = OD  

M, N lần lượt là trung điểm OB,OD  =>  OM = 1/2 OB;    ON = 1/2 OD

suy ra:OM = ON

Tứ giác AMCN có OA=OC;  OM = ON

=>  AMCN là hình bình hành

b) Tứ giác AECF có: AE // CF;   AF // CE

=>  AECF là hình bình hành

mà O là trung điểm AC

=>  AC và EF giao tại O

Vậy AC, BD, EF  đồng quy tại O