K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 11 2017

mk sửa lại đề nha: chứng minh rằng BE = DF

ABCD là hình bình hành \(\Rightarrow\)AB = CD; AD = BC; \(\widehat{A}\)\(\widehat{C}\)

E là trung điểm AD \(\Rightarrow\)EA = \(\frac{AD}{2}\)

F là trung điểm BC \(\Rightarrow\)CF = \(\frac{BC}{2}\)

mà AD = BC nên AE = CF

Xét \(\Delta\)AEB và \(\Delta\)CFD có:

AB = CD  (cmt)

\(\widehat{A}\)\(\widehat{C}\)  (cmt)

AE = CF  (cmt)

suy ra;  \(\Delta\)AEB = \(\Delta\)CFD  (c.g.c)

suy ra BE = DF (2 cạnh tương ứng)

26 tháng 11 2017

chứng minh DE =  CF đúng ko bạn

2 tháng 1 2019

Để học tốt Toán 8 | Giải toán lớp 8

Cách 1:

+ ABCD là hình bình hành ⇒ AB = CD, AD = BC, Â = Ĉ.

+ E là trung điểm của AD ⇒ AE = AD/2

F là trung điểm của BC ⇒ CF = BC/2

Mà AD = BC (cmt) ⇒ AE = CF.

+ Xét ΔAEB và ΔCFD có: AB = CD, Â = Ĉ, AE = CF (cmt)

⇒ ΔAEB = ΔCFD (c.g.c)

⇒ EB = DF.

Cách 2:

ABCD là hình bình hành ⇒ AD//BC và AD = BC.

+ AD // BC ⇒ DE // BF

+ E là trung điểm của AD ⇒ DE = AD/2

F là trung điểm của BC ⇒ BF = BC/2

Mà AD = BC ⇒ DE = BF.

+ Tứ giác BEDF có:

DE // BF và DE = BF

⇒ BEDF là hình bình hành

⇒ BE = DF.

21 tháng 4 2017

Bài giải:

Tứ giác BEDF có:

DE // BF ( vì AD // BC)

DE = BF \(\left(DE=\dfrac{1}{2}AD=\dfrac{1}{2}BC=BF\right)\)

Nên BEDF là hình bình hành.

Suy ra BE = DF.

14 tháng 10 2017

A B D C E F ) ( x x = = = =

Xét \(\Delta ABF\)\(\Delta CDE\) có :

\(AB=CD\left(gt\right)\)

Góc \(A\) \(=\) Góc \(B\) \((gt)\)

\(AE=CF\left(=\dfrac{1}{2}AD=\dfrac{1}{2}BC\right)\)

Vậy \(\Delta ABE=\Delta CDF\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow BE=DF\) (2 cạnh tương ứng)

P/s : Đây là lần đầu em vẽ hình trên máy nên dễ sai sót ạ,với lại em khong thấy kí hiệu góc ở đâu ạ :v Thông cảm cho em

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
8 tháng 9 2023

a) Vì \(ABCD\) là hình bình hành (gt)

Suy ra \(AD = BC\); \(AD\) // \(BC\)

Mà \(E\), \(F\) là trung điểm của \(AD\), \(BC\) (gt)

Suy ra \(AE = ED = BF = FC\)

Xét tứ giác \(EBFD\) ta có:

\(ED = FB\) (cmt)

\(ED\) // \(BF\) (do \(AD\) // \(BC\))

Suy ra \(EDFB\) là hình bình hành

b) Vì \(ABCD\) là hình bình hành (gt)

Suy ra \(O\) là trung điểm của \(AC\) và \(BD\)

Mà \(DEBF\) là hình bình hành (gt)

Suy ra \(O\) cũng là trung điểm của \(EF\)

Suy ra \(E\), \(O\), \(F\) thẳng hàng

7 tháng 8 2018

Lý thuyết: Hình bình hành | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Xét tứ giác BEDF cóLý thuyết: Hình bình hành | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

⇒ BEDF là hình bình hành

⇒ BE = DF (hai cạnh đối song song và bằng nhau)

Ta có: ABCD là hình bình hành nên

15 tháng 11 2021

5. Vì tứ giác ABCD là hình bình hành (gt)

=> AD // BC ; AD = BC (tc)

Vì M là trung điểm AD (gt)

     N là trung điểm BC (gt)

     AD = BC (cmt)

=> AM = DM = BN = CN

Vì AD // BC mà M ∈ AD, N ∈ BC

=> MD // BN 

Xét tứ giác MBND có : MD = BN (cmt)

                                     MD // BN (cmt)

=> Tứ giác MBND là hình bình hành (DHNB)

=> BM = DN (tc hình bình hành)

     

15 tháng 11 2021

6. Vì tứ giác ABCD là hình bình hành (gt)

=> AB // CD ; AB = CD (tc)

Vì E là trung điểm AB (gt)

     F là trung điểm CD (gt)

     AB = CD (cmt)

=> AE = BE = DF = DF 

Vì AB // CD mà E ∈ AB, F ∈ CD

=> BE // DF 

Xét tứ giác DEBF có : BE = DF (cmt)

                                     BE // DF (cmt)

=> Tứ giác DEBF là hình bình hành (DHNB)

17 tháng 10 2023

a) Tam giác ABE= tam giác CDF

=> EB=DF

b) Ta có: 

\(\widehat{ABE}=\widehat{FCD}\)

\(\Rightarrow\widehat{EDF}=\widehat{EBF}=\widehat{BEA}\)

=> EB//CD mà ED//BF

=> EBFD là h.b.h

c) Gọi K là trung điểm EF

=> K là trung điểm AC, BD, EF

=> AC, BD, EF đồng quy tại K

29 tháng 12 2019

a) Ta chứng minh được BEDF là hình bình hành Þ BE = DF và E B F ^ = C D F ^ .

Cách khác: DAEB = DCFD (c.g.c) suy ra BE = DF và A B E ^ = C D F ^ .

b) Vì BEDF hình bình hành Þ ĐPCM

3 tháng 7 2020

A B C D E F

Bài này có 2 cách nha bạn

Cách 1:

+ ABCD là hình bình hành => AB = CD, AD = BC, \(\widehat{A}=\widehat{C}\)

+ E là trung điểm của AD \(\Rightarrow AE=\frac{AD}{2}\)

F là trung điểm của BC \(\Rightarrow CF=\frac{BC}{2}\)

Mà AD = BC (cmt) => AE = CF.

+ Xét ΔAEB và ΔCFD có: AB = CD,  \(\widehat{A}=\widehat{C}\), AE = CF (cmt)

=> ΔAEB = ΔCFD (c.g.c)

=> EB = DF.

Cách 2:

ABCD là hình bình hành => AD//BC và AD = BC.

+ AD // BC => DE // BF

+ E là trung điểm của AD \(\Rightarrow DE=\frac{AD}{2}\)

F là trung điểm của BC \(\Rightarrow BF=\frac{BC}{2}\)

Mà AD = BC => DE = BF.

+ Tứ giác BEDF có:

DE // BF và DE = BF

=> BEDF là hình bình hành

=> BE = DF

AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 11 2021

AEFD và BCFE có phải hình bình hành đâu bạn? Bạn coi lại đề.