K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
Y
9 tháng 3 2023
\(2)mx^2-2\left(m-1\right)x+m-1=0\)
Để pt có nghiệm kép \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a\ne0\\\Delta=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\\left[-2\left(m-1\right)\right]^2-4m\left(m-1\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow4\left(m^2-2m+1\right)-4m^2+4m=0\)
\(\Leftrightarrow4m^2-8m+4-4m^2+4m=0\)
\(\Leftrightarrow-4m+4=0\)
\(\Leftrightarrow m=1\)
Vậy để pt trên có nghiệm kép thì \(\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\m=1\end{matrix}\right.\)
LT
27 tháng 2 2020
a, Thay m=3 vào hpt ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=3\\-5x+y=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=3\\-15x+3y=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=3\\17x=4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{4}{17}\\y=\frac{43}{51}\end{matrix}\right.\)
NT
1
7 tháng 2 2018
hệ pt <=> 2x+3y = 4
2x-2y = 2m
<=> 5y = 4-2m
x-y = m
<=> y = 4-2m/5
x = 3m+4/5
a, Với m = 1 thì : x = 7/5 ; y = 2/5
b, Để hệ có nghiệm x>0 ; y> 0 thì :
4-2m/5 > 0 và 3m+4/5 > 0
<=> 4-2m > 0 và 3m+4 > 0
<=> m < 2 và m > -4/3
<=> -4/3 < m < 2
Tk mk nha
MH
4 tháng 2 2021
a) Khi \(k=1\) ta có hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=1\\2x-y=5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y+2x-y=1+5\\2x-y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=6\\y=2x-5\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=2x-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy hệ có nghiệm \(\left(x;y\right)=\left(2;-1\right)\).
b) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=3k-2\\2x-y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y+2x-y=3k-2+5\\2x-y=5\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=3k+3\\y=2x-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=k+1\\y=2x-5\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=k+1\\y=2k-3\end{matrix}\right.\)
Điều kiện: \(y+1\ne0\Leftrightarrow y\ne-1\Leftrightarrow2k-3\ne-1\Leftrightarrow k\ne1\)
\(\dfrac{x^2-y-5}{y+1}=4\Leftrightarrow x^2-y-5=4y+4\\ \Leftrightarrow\left(k+1\right)^2-\left(2k-3\right)-5=4\left(2k-3\right)+4\\ \Leftrightarrow k^2+2k+1-2k+3-5=8k-12+4\\ \Leftrightarrow k^2-8k+7=0\Leftrightarrow\left(k-1\right)\left(k-7\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}k-1=0\\k-7=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}k=1\\k=7\end{matrix}\right.\)
Kết hợp điều kiện \(k\ne1\) ta được \(k=7\) là giá trị cần tìm.
A
4 tháng 2 2021
a)Khi k = 1 thì ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=3.1-2\\2x-y=5\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=1\\2x-y=5\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}3x=6\\x+y=1\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\2+y=1\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
29 tháng 2 2020
\(\hept{\begin{cases}x+y=2\\2x+my=5\end{cases}}\)
a, Với \(m=3\) ta có:
\(\hept{\begin{cases}x+y=2\\2x+3y=5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2-y\\2\left(2-y\right)+3y=5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=1\end{cases}}\)
b, \(\hept{\begin{cases}x+y=2\\2x+my=5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x+2y=4\left(1\right)\\2x+my=5\left(2\right)\end{cases}}\)
Ta lấy \(\left(1\right)-\left(2\right)\) ta được: \(y\left(2-m\right)=-1\)
Với \(m\ne2\) hpt có nghiệm duy nhất là: \(\hept{\begin{cases}y=-\frac{1}{2-m}\\x=2-\frac{-1}{2-m}=\frac{5-2m}{2-m}\end{cases}}\)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}y>0\\x< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-\frac{1}{2-m}>0\\\frac{5-2m}{2-m}< 0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow2-m< 0\) hoặc \(\orbr{\begin{cases}5-2m>0.hoac.2-m< 0\\5-2m< 0.hoac.2-m>0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow m>2\) hoặc \(\orbr{\begin{cases}2< m< \frac{5}{2}\\m< 2,m>\frac{5}{2}\end{cases}}\Leftrightarrow2< m< \frac{5}{2}\)
Vậy .............
29 tháng 2 2020
Bạn Băng !
<=> \(2-m< 0\) và \(\orbr{\begin{cases}...\\...\end{cases}}\)
( không phải là " hoặc " )
3 tháng 2 2021
Thay m=2 vào HPT ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(2-1\right)x-2y=6-1\\2x-y=2+5\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x-2y=5\\2x-y=7\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}2x-4y=10\\2x-y=7\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}2x-4y=10\\-3y=3\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy HPT có nghiemj (x;y) = (3;-11)
PH
2
2 tháng 7 2023
\(x-y=2\Rightarrow y=x-2\). Thay vào pt đầu tiên, ta có:
\(\left(m-1\right)x+2\left(x-2\right)=m+1\)
\(\Leftrightarrow\left(m+1\right)x=m+5\)
Ta thấy \(m\) không thể bằng -1 được vì khi đó \(m+5=0\Leftrightarrow m=-5\), trong khi \(m\) không thể mang 2 giá trị cùng một lúc. Vì vậy, \(m\ne-1\). \(\Rightarrow x=\dfrac{m+5}{m+1}\)
\(\Rightarrow y=x-2=\dfrac{m+5}{m+1}-2\) \(=\dfrac{3-m}{m+1}\).
Từ đó, ta có \(xy=\dfrac{\left(m+5\right)\left(3-m\right)}{\left(m+1\right)^2}\).
Rõ ràng \(\left(m+1\right)^2>0\) nên để \(xy>0\) thì \(\left(m+5\right)\left(3-m\right)>0\) \(\Leftrightarrow-5< m< 3\)
2 tháng 7 2023
Kết luận: Để hpt đã cho có nghiệm duy nhất \(x,y\) thỏa mãn ycbt thì\(-5< m< 3\) và \(m\ne-1\)
4 tháng 2 2021
a) Thay m=2 vào hệ phương trình, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-2y=5\\2x-y=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-4y=10\\2x-y=7\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3y=3\\x-2y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-1\\x=5+2y=5+2\cdot\left(-1\right)=3\end{matrix}\right.\)
Vậy: Khi m=2 thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (x,y)=(3;-1)
=>10x+15y=5m và -10x+2y=-2
=>17y=5m-2 và -5x+y=-1
=>y=5/17m-2/17 và 5x-y=1
=>y=5/17m-2/17 và 5x=1+y=5/17m+15/17
=>y=5/17m-2/17 và x=1/17m+5/17
x>0; y>0
=>5m-2>0 và m+5>0
=>m>2/5