Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Thay $m=5$ vào hệ phương trình ta được
\(\left\{{}\begin{matrix}3x+2y=4\\2x-y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+2y=4\\4x-2y=10\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7x=14\\y=2x-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-1\end{matrix}\right.\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}3x+2y=4\\2x-y=m\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+4x=4+2m\\y=2x-m\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{4+2m}{7}\\y=\frac{2\left(4+2m\right)}{7}-m\end{matrix}\right.\)
Theo đề, \(\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{4+2m}{7}< 1\\y=\frac{2\left(4+2m\right)}{7}-m< 1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4+2m< 7\\8+4m-7m< 7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< \frac{3}{2}\\m>1\end{matrix}\right.\)
Vậy với \(1< m< \frac{3}{2}\) thic hệ có nghiệm (x;y) thõa mãn $x<1;y<1$
1)
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=4\\2x+3y=m\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+3y=12\\2x+3y=m\end{matrix}\right.\)
trừ 2 vế của pt cho nhau ta tìm được
\(\left\{{}\begin{matrix}x=12-m\\y=m-8\end{matrix}\right.\)
để \(\left\{{}\begin{matrix}x>0\\y< 0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 12\\m< 8\end{matrix}\right.\Rightarrow}m< 8}\)
a) Khi m=3 thì ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}3x+2y=4\\2x-y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+2y=4\\4x-2y=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7x=10\\3x+2y=4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{10}{7}\\3.\dfrac{10}{7}+2y=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{10}{7}\\y=-\dfrac{1}{7}\end{matrix}\right.\)
Vậy hệ phương trình có nghiệm (x;y)=(\(\dfrac{10}{7}\);\(-\dfrac{1}{7}\))
b) \(\left\{{}\begin{matrix}3x+2y=4\left(1\right)\\2x-y=m\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}3x+2y=4\\y=2x-m\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+2\left(2x-m\right)=4\\y=2x-m\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7x-2m=4\\y=2x-m\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2m+4}{7}\\y=\dfrac{4m+8}{7}-m\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2m+4}{7}\\y=\dfrac{-3m+8}{7}\end{matrix}\right.\)
mà \(x< 1;y< 1\)nên \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2m+4}{7}< 1\\\dfrac{-3m+8}{7}< 1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2m+4}{7}-1< 0\\\dfrac{-3m+8}{7}-1< 0\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2m-3}{7}< 0\\\dfrac{-3m+1}{7}< 0\end{matrix}\right.\)
mà \(7>0\) nên ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}2m-3< 0\\-3m+1< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{3}{2}\\m>\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\dfrac{1}{3}< m< \dfrac{3}{2}\)thì \(x< 0;y< 0\)
=>3x+2y=4 và 4x-2y=2m
=>7x=2m+4 và 2x-y=m
=>x=2/7m+4/7; y=2x-m=4/7m+8/7-m=-3/7m+8/7
x>1; y<1
=>2/7m+4/7>1 và -3/7m+8/7<1
=>2/7m>3/7 và -3/7m<-1/7
=>m>3/2 và m>1/3
=>m>3/2
mà m nguyên
nên m>=2
lấy (1) + 2.(2)
sẽ có x = 2m-1
thay vào (1) sẽ ra y = 2-m
thay x và y vừa tìm được vào phần thỏa mãn sẽ có 2 nghiệm m = -1 hoặc m = \(\dfrac{3}{2}\) rồi thay vào tìm x và y theo 2 trường hợp
trường hợp 1: m = -1
thì ta tìm được x = -3 và y = 3
trường hợp 2: m= \(\dfrac{3}{2}\)
x = 2
y = \(\dfrac{1}{2}\)
( mình chỉ bạn cách làm thôi nên hk có trình bày rõ bạn trình bày lại nhé)
=>2x-4y=8m-10 và 2x+y=3m
=>-5y=5m-10 và 2x+y=3m
=>y=-m+2 và 2x=3m+m-2=4m-2
=>y=-m+2 và x=2m-1
2/x-1/y=-1
=>\(\dfrac{2}{2m-1}+\dfrac{1}{m-2}=-1\)
=>\(\dfrac{2m-4+2m-1}{\left(m-2\right)\left(2m-1\right)}=-1\)
=>-(2m^2-m-4m+2)=4m-5
=>2m^2-5m+2=-4m+5
=>2m^2+m-3=0
=>(2m+3)(m-1)=0
=>m=1 hoặc m=-3/2
\(\left\{{}\begin{matrix}5x=5m\\y=2x-m+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=m\\y=10-m+1=11-m\end{matrix}\right.\)
Thay vào ta đc
\(2m^2-3\left(11-m\right)=2\Leftrightarrow2m^2-33+3m=2\Leftrightarrow2m^2+3m-35=0\Leftrightarrow m=\dfrac{7}{2};m=-5\)
=>3x+2y=4 và 4x-2y=2m
=>7x=2m+4 và 2x-y=m
=>x=2/7m+4/7 và y=2x-m=4/7m+8/7-m=-3/7m+8/7
x<1; y<1
=>2/7m+4/7<1 và -3/7m+8/7<1
=>2/7m<3/7 và -3/7m<-1/7
=>m<3/2 và m>1/3