Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Thay $m=5$ vào hệ phương trình ta được
\(\left\{{}\begin{matrix}3x+2y=4\\2x-y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+2y=4\\4x-2y=10\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7x=14\\y=2x-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-1\end{matrix}\right.\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}3x+2y=4\\2x-y=m\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+4x=4+2m\\y=2x-m\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{4+2m}{7}\\y=\frac{2\left(4+2m\right)}{7}-m\end{matrix}\right.\)
Theo đề, \(\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{4+2m}{7}< 1\\y=\frac{2\left(4+2m\right)}{7}-m< 1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4+2m< 7\\8+4m-7m< 7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< \frac{3}{2}\\m>1\end{matrix}\right.\)
Vậy với \(1< m< \frac{3}{2}\) thic hệ có nghiệm (x;y) thõa mãn $x<1;y<1$
=>3x+2y=4 và 4x-2y=2m
=>7x=2m+4 và 2x-y=m
=>x=2/7m+4/7 và y=2x-m=4/7m+8/7-m=-3/7m+8/7
x<1; y<1
=>2/7m+4/7<1 và -3/7m+8/7<1
=>2/7m<3/7 và -3/7m<-1/7
=>m<3/2 và m>1/3
Bài 2:
1.Thay m=3, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}3x+2y=5\\2x+y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=1\\x=1\end{matrix}\right.\)
Bài 1:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left|x+1\right|+\left|y-1\right|=5\\\left|x+1\right|-4y=-4\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left|y-1\right|-4y=9\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=-3,\left(3\right)\left(KTM\right)\left(ĐK:y\ge1\right)\\y=-1,6\left(TM\right)\left(ĐK:y< 1\right)\end{matrix}\right.\)
Thay y=-1,6 vào hpt, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left|x+1\right|=2,4\\\left|x+1\right|=-10,4\left(vl\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy pt vô nghiệm.
Còn lại tương tự
Lời giải:
$x+y=1\Leftrightarrow y=1-x$. Thay vô pt $(2)$:
$2x-(1-x)=m-1$
$\Leftrightarrow 3x-1=m-1$
$\Leftrightarrow 3x=m(*)$
Để pt ban đầu có nghiệm $x,y$ nguyên duy nhất thì pt $(*)$ phải có nghiệm nguyên $x$ duy nhất
Điều này xảy ra khi $m=3k$ với $k\in\mathbb{Z}$
Khi đó: $3x=3k\Leftrightarrow x=k$
$y=1-x=1-k$
Vậy để hpt có nghiệm thỏa đề thì $m=3k$ với $k\in\mathbb{Z}$
=>3x+2y=4 và 4x-2y=2m
=>7x=2m+4 và 2x-y=m
=>x=2/7m+4/7; y=2x-m=4/7m+8/7-m=-3/7m+8/7
x>1; y<1
=>2/7m+4/7>1 và -3/7m+8/7<1
=>2/7m>3/7 và -3/7m<-1/7
=>m>3/2 và m>1/3
=>m>3/2
mà m nguyên
nên m>=2