Question

[Trịnh Văn Huỳnh]

Cho hệ phương trình: 2x+y=2

                                       x+2y=4m+5

a, Giải hệ với m=-1

b, Tìm m để hệ có nghiệm (x0;y0) thỏa mãn x0=y0-2

Answer 1

[Minh Nguyen]

HPT : \(\hept{\begin{cases}2x+y=2\\x+2y=4m+5\end{cases}}\)

a) Ta có : x + 2y = 4m + 5

Thay m = -1, ta được:

         x + 2y = 4.(-1) + 5

\(\Leftrightarrow\)x + 2y = 1   (1)

Lại có : 2x + y = 2  (2)

Cộng (1) với (2), ta được :

        3x + 3y = 1 + 2

\(\Leftrightarrow\)3(x + y) = 3

\(\Leftrightarrow\)x + y = 1   (3)

Lấy (2) trừ (3), ta được :

2x + y - x - y = 2 - 1

\(\Leftrightarrow\)x = 1

\(\Leftrightarrow\)y = 0

Vậy với \(m=-1\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=0\end{cases}}\)

b) Thay x_o = y_o - 2 vào HPT, ta được :

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2\left(y_o-2\right)+y_o=2\\y_o-2+2y_o=4m+5\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3y_o-6=0\\3y_o-6=4m+1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow4m+1=0\)

\(\Leftrightarrow m=-\frac{1}{4}\)

Vậy để \(x_o=y_o-2\Leftrightarrow m=-\frac{1}{4}\)