Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔAEC vuông tại E và ΔAHB vuông tại H có
góc EAC chung
=>ΔAEC đồng dạng với ΔAHB
=>AE/AH=AC/AB
=>AE*AB=AC*AH
b: Xét ΔCBH vuông tại H và ΔACF vuông tại F có
góc BCH=góc CAF
=>ΔCBH đồng dạng với ΔACF
a) Xét hai tam giác vuông HAD và KCB có :
AD = BC ( vì ABCD là hình bình hành )
góc A1 = góc C1 ( so le trong ; AD // BC )
Suy ra t/g HAD = t/g KCB ( ch-gn )
Suy ra DH = BK
DH // BK ( vì DH vuông góc AC , BK vuông góc AC )
Suy ra DHBK là hình bình hành
b) ABCD là hình bình hành ( gt )
mà O là trung điểm của AC ( gt )
Suy ra O là trung điểm BD
Mà DHBK là hình bình hành ( cmt )
Suy ra O là trung điểm HK
1Tam giác ABK bằng tam giác CHD theo Trường hợp canh huyền góc nhìn
Suy ra BK bằng DH mà BK song song DH cùng vuông góc với AC nên suy ra tứ giác BKDH là hình bình hành
2 hcn ABCD có hai đường cho cắt nha tại trung điểm mỗi đường mà O là trung điểm của AC nên suy ra O là trung điểm của BD
HbhBKDH có hai đường cho cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường mà O là trung điểm của BD suy ra O là trung điểm của KH
gọi o là giao của 2 đường chéo ac và bd
xét hbh abcd có 2 đường cháo ac và bd mà 2 đường chéo này lại giao nha ở o (cmt)
=> o là trung điểm của ac ; o là trung điểm của bd
xét tam giác vuông aoe và tâm giác vuông bfc
có góc aoe = góc foc (đối đỉnh )
ao=oc( o là ủng điểm của oc chứng minh rên)
-> tam giác vông aoe = tam giác vuông bfc( trường hợp cạnh huyền goác nhọn )
=> ae=cf (t/c....)
có ae=cf( cùng vuông góc với bd)
=> aecf là hình bình hành ( định nghĩa 3 : 1 cặp cạnh đối song song và = nhau)
b) tự vẽ hình nối thêm cho chính xác nhé
có abcd là hình bình hành (gt)
mà ac và bd giao tại o
-=> o là tủng điểm của ac (t/c...)
có ab//cd=> ak //hc
có ae//fc( vì aecf là hbh chứng minh câu a)=> ah // ck mà ak //ch
=> akch là hbh ( định nghĩa 1: các cặp cạnh đối song song )
có akch là hbh (cmt) có ac và hk là 2 đường chéo
o là trung điểm của ac (cmt)
=> o là tủng điểm của hk => hk đi qua o mà ac và bd cũng đi qua o (câu a)
=> hk ,ac và bd cùng đi qua o
=> hk ,bd và ac đồng quy tại o ,
ko hiểu hoặc mk sai chỗ nào ib hộ mk nhé
a: AE\(\perp\)BD
CF\(\perp\)BD
Do đó: AE//CF
Xét ΔAED vuông tại E và ΔCFB vuông tại F có
AD=CB
\(\widehat{ADE}=\widehat{CBF}\)
Do đó: ΔAED=ΔCFB
=>AE=CF
Xét tứ giác AECF có
AE//CF
AE=CF
Do đó: AECF là hình bình hành
b: AE//CF
E\(\in\)AH
F\(\in\)CK
Do đó: AH//CK
AB//CD
K\(\in\)AB
H\(\in\)CD
Do đó: AK//CH
Xét tứ giác AHCK có
AH//CK
AK//CH
Do đó: AHCK là hình bình hành
=>AC cắt HK tại trung điểm của mỗi đường(1)
ABCD là hình bình hành
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường(2)
Từ (1) và (2) suy ra AC,HK,BD đồng quy