Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
P/S: Không biết thật hay đùa nhưng đây là kiến thức Chuyên Toán phục vụ thi HSG QG THPT nhé, không phải kiến thức lớp 9, anh đã đơn giản hóa nhiều chỗ để em hiểu được rồi, có nhiều chỗ em sẽ thắc mắc vì anh sử dụng từ không chuẩn để em hiểu, có gì cố gắng thi chuyên toán cấp 3 em sẽ được học thì bài này sẽ dễ nhé! Chúc em học giỏi!
Xét y=0, ta có: \(xf\left(0\right)=xf\left(x\right)f\left(0\right)\Leftrightarrow xf\left(0\right)\left(1-f\left(x\right)\right)=0\)
Ta thấy: hàm \(f\left(x\right)=1\)thỏa mãn bài toán
Xét y\(\ne0\)Có:
\(xf\left(y\right)+yf\left(x\right)-xf\left(x\right)f\left(y\right)-yf\left(x\right)f\left(y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow xf\left(y\right)\left(1-f\left(x\right)\right)=-yf\left(x\right)\left(1-f\left(y\right)\right)\)
\(\Leftrightarrow-\frac{x\left(1-f\left(x\right)\right)}{f\left(x\right)}=\frac{y\left(1-f\left(y\right)\right)}{f\left(y\right)}\)
Xét hàm \(f\left(x\right)=ax+b\)thấy không thỏa mãn
Vậy \(f\left(x\right)=1\)là nghiệm duy nhất
Thế \(x=2,x=\frac{1}{2}\)thì được
\(\hept{\begin{cases}f\left(2\right)+3f\left(\frac{1}{2}\right)=4\\f\left(\frac{1}{2}\right)+3f\left(2\right)=\frac{1}{4}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}f\left(2\right)=-\frac{13}{32}\\f\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{47}{32}\end{cases}}\)
a) Ta có:
b) Ta có:
c) Từ kết quả câu a, b ta được bảng sau:
Nhận xét:
- Hai hàm số
là hai hàm số đồng biến vì khi x tăng thì y cũng nhận được các giá trị tương ứng tăng lên.
- Cùng một giá trị của biến x, giá trị của hàm số y = g(x) luôn luôn lớn hơn giá trị tương ứng của hàm số y = f(x) là 3 đơn vị.
a: Hàm số này đồng biến vì \(2-\sqrt{3}>0\)
b: \(f\left(2+\sqrt{3}\right)=4-3-1=0\)
\(f\left(\sqrt{3}\right)=2\sqrt{3}-3-1=2\sqrt{3}-4\)
c: Ở hai hàm số trên, nếu lấy biến x cùng một giá trị thì f(x) sẽ nhỏ hơn g(x) 3 đơn vị