K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 3 2020

\(m^2-2m+1+2=\left(m-1\right)^2+2>0\left(\forall m\right)\)

\(x^2\ge0\left(\forall x\right)\)

\(\Rightarrow\left(m^2-2m+3\right)x^2\ge0\)

\(\Rightarrow f\left(\sqrt{2}\right)< f\left(\sqrt{5}\right)\)

4 tháng 3 2020

Ta có : \(m^2-2m+3=m^2-2m+1+2\)

\(=\left(m-1\right)^2+2\ge2\) \(\left(Do\left(m-1\right)^2>0\right)\)

Nên khi x > 0 thì hàm số trên đồng biến.

Do \(\sqrt{2}< \sqrt{5}\Leftrightarrow f\left(\sqrt{2}\right)< f\left(\sqrt{5}\right)\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 9 2021

Lời giải:

Vì $2>0$ nên $f(x)=2x-1$ là hàm đồng biến trên $R$
$\sqrt{3}-2-(\sqrt{5}-3)=1+\sqrt{3}-\sqrt{5}=1-\frac{2}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}> 1-\frac{2}{1+1}=0$

$\Rightarrow \sqrt{3}-2> \sqrt{5}-3$

Vì hàm đồng biến nên $f(\sqrt{3}-2)> f(\sqrt{5}-3)$

10 tháng 11 2017

Ta thấy \(2m^2-5m+7=2\left(m^2-\frac{5}{2}m+\frac{25}{16}\right)+\frac{31}{8}=2\left(m-\frac{5}{4}\right)^2+\frac{31}{8}>0\)

Vậy nên hàm số \(y=f\left(x\right)\) là hàm số đồng biến.

Ta thấy \(1-\sqrt{2015}>1-\sqrt{2017}\Rightarrow f\left(1-\sqrt{2015}\right)>f\left(1-\sqrt{2017}\right)\)

4 tháng 12 2021

\(\left[{}\begin{matrix}f\left(-1\right)=-1^2+2\cdot-1-1=-2\\f\left(0\right)=0^2+2\cdot0-1=-1\\f\left(1\right)=1^2+2\cdot1-1=2\end{matrix}\right.\)