Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
Để PTTT tại $x=x_0$ song song với trục hoành thì $f'(x_0)=0$ và $f(x_0)\neq 0$
$f'(x)=4x^3-4x=0\Leftrightarrow x=0;1;-1$
Thử các giá trị $x$ này vô $f(x_0)$ xem có khác $0$ hay không ta thu được $x=\pm 1$
Tức là có 2 tiếp tuyến của $(C)$ song song với trục hoành.
a, Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị là:
\(y'\left(2\right)=-4\cdot2+1=-7\)
b, Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M(2;-6) là:
\(y=y'\left(2\right)\cdot\left(x-2\right)-6=-7\left(x-2\right)-6=-7x+8\)
Ủa hỏi mỗi hoành độ thôi hở :D?
\(f'\left(x\right)=2x-4\)
Vi \(pttt//d:y=8x+2017\Rightarrow f'\left(x\right)=8\)
\(\Rightarrow2x-4=8\Leftrightarrow x=6\)
- Tiếp tuyến (d) tại điểm M của đồ thị (C) có hoành độ x 0 = 0 ⇒ y 0 = 3 .
- Ta có:
- Phương trình tiếp tuyến (d) tại điểm M của đồ thị (C) là:
- Xét phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị (C) và đường thẳng d là nghiệm phương trình :
- Với x = -4 thì y = 9.(-4) – 15 = -51.
- Vậy N(- 4 ; -51) là điểm cần tìm.
Chọn C.
a. \(y'\left(x_0\right)=-2x_0+3\)
b. phương trình tiếp tuyến tại x0 =2 là
\(y=y'\left(x_0\right)\left(x-x_0\right)+y_0=-\left(x-2\right)+0\text{ hay }y=-x+2\)
c.\(y_0=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x_0=1\\x_0=2\end{cases}\Rightarrow PTTT\orbr{\begin{cases}y=x-1\\y=-x+2\end{cases}}}\)
d. vì tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng có hệ số góc bằng 1 nên tiếp tuyến có hệ số góc = -1
hay \(-2x_0+3=-1\Leftrightarrow x_0=2\Rightarrow PTTT:y=-x+2\)
\(y'=\dfrac{-4}{\left(x-1\right)^2}\)
a. \(\dfrac{2x+2}{x-1}=-2\Rightarrow2x+2=-2x+2\Rightarrow x=0\Rightarrow y'\left(0\right)=-4\)
Phương trình tiếp tuyến: \(y=-4\left(x-0\right)-2\)
b. Tiếp tuyến song song đường thẳng đã cho nên có hệ số góc k=-4
\(\Rightarrow\dfrac{-4}{\left(x-1\right)^2}=-4\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\Rightarrow y=-2\\x=2\Rightarrow y=6\end{matrix}\right.\)
Có 2 tiếp tuyến thỏa mãn: \(\left[{}\begin{matrix}y=-4\left(x-0\right)-2\\y=-4\left(x-2\right)+6\end{matrix}\right.\)
c. Gọi \(M\left(x_0;y_0\right)\) là tọa độ tiếp điểm
Pt tiếp tuyến qua M có dạng: \(y=\dfrac{-4}{\left(x_0-1\right)^2}\left(x-x_0\right)+\dfrac{2x_0+2}{x_0-1}\)
Do tiếp tuyến qua A nên:
\(3=\dfrac{-4}{\left(x_0-1\right)^2}\left(4-x_0\right)+\dfrac{2x_0+2}{x_0-1}\)
\(\Leftrightarrow x_0^2-10x_0+21=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x_0=3\Rightarrow y'\left(3\right)=-1;y\left(3\right)=4\\x_0=7;y'\left(7\right)=-\dfrac{1}{9};y\left(7\right)=\dfrac{8}{3}\end{matrix}\right.\)
Có 2 tiếp tuyến thỏa mãn: \(\left[{}\begin{matrix}y=-1\left(x-3\right)+4\\y=-\dfrac{1}{9}\left(x-7\right)+\dfrac{8}{3}\end{matrix}\right.\)
d.
Do tiếp tuyến tạo với 2 trục tọa độ 1 tam giác vuông cân nên có hệ số góc bằng 1 hoặc -1
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{-4}{\left(x-1\right)^2}=1\left(vô-nghiệm\right)\\\dfrac{-4}{\left(x-1\right)^2}=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2=4\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\Rightarrow y=4\\x=-1\Rightarrow y=0\end{matrix}\right.\)
Có 2 tiếp tuyến thỏa mãn:
\(\left[{}\begin{matrix}y=-1\left(x-3\right)+4\\y=-1\left(x+1\right)+0\end{matrix}\right.\)
\(y'=\dfrac{-2}{\left(x-1\right)^2}\)
Gọi \(M\left(m;0\right)\) là điểm thuộc trục hoành, đường thẳng d qua M có dạng: \(y=k\left(x-m\right)\)
d không là tiếp tuyến của đồ thị khi và chỉ khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x+1}{x-1}=k\left(x-m\right)\\k=\dfrac{-2}{\left(x-1\right)^2}\end{matrix}\right.\) vô nghiệm
\(\Rightarrow\dfrac{x+1}{x-1}=\dfrac{-2\left(x-m\right)}{\left(x-1\right)^2}\) vô nghiệm
\(\Rightarrow x^2+2x-2m-1=0\) vô nghiệm
\(\Rightarrow\Delta'=2m+2< 0\Rightarrow m< -1\)
Hay \(x< -1\)
Tất cả các đáp án đều sai
X=1 hoặc x=-1
TXĐ : R
y' =3x2 - 3
tiếp tuyến d song song với ox nếu hệ số góc bằng 0 nên ta có phương trình 0 = 3x2 -3 => x = 1 hoặc x= -1