K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
23 tháng 4 2022

\(y'=\dfrac{-2}{\left(x-1\right)^2}\)

Gọi \(M\left(m;0\right)\) là điểm thuộc trục hoành, đường thẳng d qua M có dạng: \(y=k\left(x-m\right)\)

d không là tiếp tuyến của đồ thị khi và chỉ khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x+1}{x-1}=k\left(x-m\right)\\k=\dfrac{-2}{\left(x-1\right)^2}\end{matrix}\right.\) vô nghiệm

\(\Rightarrow\dfrac{x+1}{x-1}=\dfrac{-2\left(x-m\right)}{\left(x-1\right)^2}\) vô nghiệm

\(\Rightarrow x^2+2x-2m-1=0\) vô nghiệm

\(\Rightarrow\Delta'=2m+2< 0\Rightarrow m< -1\)

Hay \(x< -1\)

Tất cả các đáp án đều sai

NV
23 tháng 4 2022

\(y'=\dfrac{-2}{\left(x-1\right)^2}\)

Gọi điểm trên trục tung có tọa độ \(M\left(0;m\right)\)

Đường thẳng d qua M có dạng: \(y=kx+m\)

d không tiếp xúc đồ thị hàm số khi và chỉ khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x+1}{x-1}=kx+m\\k=\dfrac{-2}{\left(x-1\right)^2}\end{matrix}\right.\) vô nghiệm

\(\Rightarrow\dfrac{x+1}{x-1}=\dfrac{-2x}{\left(x-1\right)^2}+m\) vô nghiệm

\(\Rightarrow\left(m-1\right)x^2-2\left(m+1\right)x+m+1=0\)

\(\Delta'=\left(m+1\right)^2-\left(m-1\right)\left(m+1\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow2m+2< 0\)

\(\Rightarrow m< -1\)

Hay \(y< -1\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 4 2021

Lời giải:

$y'=\frac{-1}{(x+1)^2}$

Giao điểm của đồ thị $y=\frac{x+2}{x+1}$ vớ trục hoành là $(-2,0)$

PTTT của $y=\frac{x+2}{x+1}$ tại điểm tiếp điểm $(-2,0)$ là:

$y=f'(-2)(x+2)+f(-2)=\frac{-1}{(-2+1)^2}(x+2)+0$

$y=-x-2$

Đường tiếp tuyến $y=-x-2$ cắt trục tung tại điểm có tung độ:

$y=-0-2=-2$

 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 4 2021

Lời giải:

Từ $f(1+3x)=2x-f(1-2x)$ thay $x=0$ suy ra $f(1)=1$

$f(1+3x)=2x-f(1-2x)$

$\Rightarrow f'(1+3x)=(2x)'-f'(1-2x)$

$\Leftrightarrow 3f'(1+3x)=2+2f'(1-2x)$. Thay $x=0$ suy ra $f'(1)=2$

PTTT của $f(x)$ tại điểm $x=1$ là:

$y=f'(1)(x-1)+f(1)=2(x-1)+1=2x-1$

9 tháng 4 2023

cho em hỏi là sao lại thay x=0 mà không phải số khác ạ?

NV
15 tháng 4 2021

\(y'=1-\dfrac{1}{\left(x-1\right)^2}\)

Tiếp tuyến d tại \(A\left(a;a+1+\dfrac{1}{a-1}\right)\) có dạng:

\(y=\left(1-\dfrac{1}{\left(a-1\right)^2}\right)\left(x-a\right)+a+1+\dfrac{1}{a-1}\)

\(\Leftrightarrow y=\dfrac{a^2-2a}{\left(a-1\right)^2}x+\dfrac{a^2}{\left(a-1\right)^2}\)

\(\Rightarrow M\left(\dfrac{a^2}{2a-a^2};0\right)\) ; \(N\left(0;\dfrac{a^2}{\left(a-1\right)^2}\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}OM=\dfrac{a^2}{\left|2a-a^2\right|}\\ON=\dfrac{a^2}{\left(a-1\right)^2}\end{matrix}\right.\)

\(\dfrac{a^2}{\left(a-1\right)^2}=\dfrac{2a^2}{\left|2a-a^2\right|}\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=0\left(loại\right)\\\left|a^2-2a\right|=2\left(a^2-2a+1\right)\end{matrix}\right.\)

Đặt \(a^2-2a=t\Rightarrow\left|t\right|=2\left(t+1\right)\) (với \(t\ge-1\))

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2t+2=t\\2t+2=-t\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=-2\left(loại\right)\\t=-\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow a^2-2a=-\dfrac{2}{3}\Leftrightarrow a^2-2a+\dfrac{2}{3}=0\)

Người ra đề đam mê với nghiệm xấu thì phải

16 tháng 4 2021

hihahihahiha GV dạy cố tình làm khó học sinh đó anh

Bài 1: Viết phương trình đồ thị hàm sốa) \(y=x^3-3x^2+2 \) tại điểm (-1;-2)b) \(y=\dfrac{x^2+4x+5}{x+2}\) tại điểm có hoành độ bằng 0Bài 2: Viết phương trình tiếp tuyến với:a) Đường cong (C): \(y=x^3+x-3\) tại điểm có hoành độ bằng -1b) Đường cong (C): \(y=x^3-3x^2\) tại điểm có tung độ bằng -4c) Đường cong (C): \(y=\dfrac{x-3}{2x+1}\) tại điểm có hoành độ bằng -1Bài 3: Viết phương trình tiếp tuyến với:a)...
Đọc tiếp

Bài 1: Viết phương trình đồ thị hàm số

a) \(y=x^3-3x^2+2 \) tại điểm (-1;-2)

b) \(y=\dfrac{x^2+4x+5}{x+2}\) tại điểm có hoành độ bằng 0

Bài 2: Viết phương trình tiếp tuyến với:

a) Đường cong (C): \(y=x^3+x-3\) tại điểm có hoành độ bằng -1

b) Đường cong (C): \(y=x^3-3x^2\) tại điểm có tung độ bằng -4

c) Đường cong (C): \(y=\dfrac{x-3}{2x+1}\) tại điểm có hoành độ bằng -1

Bài 3: Viết phương trình tiếp tuyến với:

a) Đường cong (C): \(y=\dfrac{1}{3}3x^3-2x^2+3x+1\) biết tiếp tuyến song song đường thẳng \(y=\dfrac{-3}{4}x\)

b) Đường cong (C): \(y=\dfrac{x^2+3x+1}{-x-2}\) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 2x+y-5=0

Bài 4: Cho đường cong (C): \(y=\dfrac{x^2-2x+2}{x-1}\). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết:

a) Tại điểm có hoành độ bằng 6

b) Song song với đường thẳng \(y=-3x+29\)

c) Vuông góc với đường thẳng \(y=\dfrac{1}{3}x+2\)

Bài 5: Cho hàm số \(y=\dfrac{3x-2}{x-1}\) (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C) biết:

a) Tiếp tuyến đi qua A(2;0)

b) Tiếp tuyến tạo với trục hoành 1 góc 45°

Mình làm xong hết rồi nhưng mà không biết đúng hay không. Nhờ mọi người giải giúp mình để mình thử đối chiếu đáp án được không ạ?

 

 

0
23 tháng 10 2017

Ta có:

Đề kiểm tra 15 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 2)

Chọn A.