Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án D
Ta có lim x → 2 − f x = lim x → 2 − 2 x 2 − 7 x + 6 x − 2 = lim x → 2 − 2 x 2 − 7 x + 6 x − 2 = lim x → 2 − − 2 x − 3 = − 1
Và lim x → 2 − f x = lim x → 2 − a + 1 − x 2 + x = a − 1 4 ; f 2 = a − 1 4 .
Theo bài ra, ta có lim x → 2 + f x = lim x → 2 − f x = f 2 ⇒ a = − 3 4
Do đó, bất phương trình − x 2 + a x + 7 4 > 0 ⇔ − x 2 − 3 4 x + 7 4 > 0 ⇔ − 7 4 < x < 1.
Đáp án C
Dựa vào đáp án, ta thấy rằng
(1) Đường thẳng f x = 0 ⇔ 3 2 x - 2 . 3 x = 0 ⇔ 3 x = 2 ⇔ x = log 3 2 ⇒ 1 đúng.
(2) Bất phương trình f x ≥ - 1 ⇔ 3 2 x - 2 . 3 x + 1 ≥ 0 ⇔ 3 x - 1 2 ≥ 0 , ∀ x ∈ ℝ . Nên f x ≥ - 1 có vô số nghiệm ⇒ 2 sai.
(3) Bất phương trình f x ≥ 0 ⇔ 3 x 2 - 2 . 3 x ≥ 0 ⇔ 3 x ≥ 2 ⇔ x ≥ log 3 2 ⇒ 3 sai.
(4) Đường thẳng f(x) = 0 chỉ có 1 nghiệm duy nhất ⇒ 4 sai
Đáp án B
Ta có y ' = e − x − x 2 e − x ⇒ e − x − x e − x > 0 ⇔ 1 − x > 0 ⇔ x < 1