Question

[Pham Trong Bach]

Cho hàm số y = log 2 2 x 2 − x − 1 . Hãy chọn phát biểu đúng

A. Hàm số nghịch biến trên  − ∞ ; − 1 2  đồng biến trên  1 ; + ∞

B. Hàm số đồng biến trên − ∞ ; − 1 2  và  1 ; + ∞

C. Hàm số nghịch biến trên  − ∞ ; − 1 2  và  1 ; + ∞

D. Hàm số đồng biến trên nghịch biến − ∞ ; − 1 2 trên  1 ; + ∞

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án A

Điều kiện để hàm số xác định là  2 x 2 − x − 1 > 0 ⇔ x > 1 x < − 1 2 *

Với điều kiện * ta có 4 x − 1 2 x 2 − x − 1 ln 2 > 0 ⇔ x ∈ 1 ; + ∞ , y ' < 0 ⇔ x ∈ − ∞ ; − 1 2 ⇒

 Hàm số nghịch biến trên − ∞ ; − 1 2 , đồng biến trên  1 ; + ∞