K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
17 tháng 10 2019

Ta có \(\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{1}{\sqrt{2}}\)

\(\sqrt{3}-\sqrt{2}=\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}\)

\(\sqrt{2}< \sqrt{3}+\sqrt{2}\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{2}}>\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}\Rightarrow\frac{\sqrt{2}}{2}>\sqrt{3}-\sqrt{2}\)

\(\Rightarrow f\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)< f\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 9 2021

Lời giải:
a. Vì $\sqrt{3}-1>0$ nên hàm trên là hàm đồng biến trên $\mathbb{R}$

b.

$F(0)=(\sqrt{3}-1).0+1=1$

$F(\sqrt{3}+1)=(\sqrt{3}-1)(\sqrt{3}+1)+1=(3-1)+1=3$

15 tháng 11 2016

các bạn giúp mình bài này nha

AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 9 2021

Lời giải:

Vì $2>0$ nên $f(x)=2x-1$ là hàm đồng biến trên $R$
$\sqrt{3}-2-(\sqrt{5}-3)=1+\sqrt{3}-\sqrt{5}=1-\frac{2}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}> 1-\frac{2}{1+1}=0$

$\Rightarrow \sqrt{3}-2> \sqrt{5}-3$

Vì hàm đồng biến nên $f(\sqrt{3}-2)> f(\sqrt{5}-3)$

AH
Akai Haruma
Giáo viên
7 tháng 10 2023

Lời giải:
a. Hệ số 2>0 nên hàm đồng biến 

b. Hệ số $1-\sqrt{2}<0$ nên hàm nghịch biến 

c. Hệ số $-5<0$ nên hàm nghịch biến 

d. Hệ số $1+m^2>0$ với mọi $m\in\mathbb{R}$ nên hàm đồng biến

e. Hệ số $\sqrt{3}-1>0$ nên hàm đồng biến 

f. Hệ số $2+m^2>0$ với mọi $m\in\mathbb{R}$ nên hàm đồng biến.

17 tháng 11 2019

bi dien

17 tháng 11 2019

Sao điên.

10 tháng 11 2017

Ta thấy \(2m^2-5m+7=2\left(m^2-\frac{5}{2}m+\frac{25}{16}\right)+\frac{31}{8}=2\left(m-\frac{5}{4}\right)^2+\frac{31}{8}>0\)

Vậy nên hàm số \(y=f\left(x\right)\) là hàm số đồng biến.

Ta thấy \(1-\sqrt{2015}>1-\sqrt{2017}\Rightarrow f\left(1-\sqrt{2015}\right)>f\left(1-\sqrt{2017}\right)\)