Cho hàm số y = f(x) = 2 3 x + 5 với x ∈ R. Chứng minh rằng hàm số đồng biến trên R.

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

Pham Trong Bach

21 tháng 6 2019

Cho hàm số y = f(x) = 2 3 x + 5 với x ∈ R. Chứng minh rằng hàm số đồng biến trên R.

#Toán lớp 9

Cao Minh Tâm

21 tháng 6 2019

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Đúng(0)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

Pham Trong Bach

20 tháng 12 2018

Cho hàm số y = f(x) = 4 - 2/5x với x ∈ R. Chứng minh rằng hàm số đã cho nghịch biến trên R.

#Toán lớp 9

Cao Minh Tâm

20 tháng 12 2018

Với x 1 , x 2 là hai giá trị bất kì của x thuộc R, ta có:

y 1 = f( x 1 ) = 4 - 2/5 x 1 ; y 2 = f( x 2 ) = 4 - 2/5 x 2

Nếu x 1 < x 2 thì x 1 - x 2 < 0. Khi đó ta có:

y 1 - y 2 = (4 - 2/5 x 1 ) - (4 - 2/5 x 2 )

= (-2)/5( x 1 - x 2 ) > 0. Suy ra y 1 > y 2

Vậy hàm số đã cho là hàm nghịch biến trên R.

Đúng(0)

Sách Giáo Khoa

25 tháng 4 2017

Cho hàm số \(y=f\left(x\right)=\dfrac{2}{3}x+5\) với \(x\in\mathbb{R}\)

Chứng minh rằng hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\)

#Toán lớp 9

Nguyen Thuy Hoa

31 tháng 5 2017

Hàm số bậc nhất

Đúng(0)

Đoàn Như Quỳnhh

21 tháng 8 2018

Cho hàm số : \(y=f\left(x\right)=\dfrac{2}{3}x+5\) với \(x\in R\)

Giả sử : \(x_1< x_2\)

\(f\left(x_1\right)=\dfrac{2}{3}x_1+5\)

\(f\left(x_2\right)=\dfrac{2}{3}x_2+5\)

Từ \(x_1< x_2\) \(\Rightarrow\dfrac{2}{3}x_1< \dfrac{2}{3}x_2\)

\(\Rightarrow\dfrac{2}{3}x_1+5< \dfrac{2}{3}x_2+5\)

\(\Rightarrow f\left(x_1\right)< f\left(x_2\right)\)

Vậy hàm số đồng biến trên \(R\)

Đúng(0)

thu le

9 tháng 11 2021

cho hàm số y=f(x)=3x-2, chứng minh hàm số luôn đồng biến trên R

#Toán lớp 9

Nguyễn Lê Phước Thịnh

9 tháng 11 2021

\(\dfrac{f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)}{x_1-x_2}=\dfrac{3x_1-2-3x_2+2}{x_1-x_2}=3\)

Vậy: Hàm số đồng biến trên R

Đúng(1)

Nguyễn Hoàng Minh

9 tháng 11 2021

Vì 3>0 nên hs đồng biến trên R

Đúng(2)

Huỳnh Nhật Trung

1 tháng 10 2019 - olm

Cho hàm số y = f(x) = (3m² - 7m + 5)x - 2011 (*). Chứng minh hàm số (*) luôn đồng biến trên R với mọi m.

#Toán lớp 9

Huỳnh Nhật Trung

5 tháng 10 2019

@MaiLink thanh you bạn nha =)

Đúng(0)

Nyatmax

1 tháng 10 2019

Gia su \(x_1< x_2\)

\(\Rightarrow x_1-x_2< 0\left(1\right)\)

Ta co:

\(f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)=\left(3m^2-7m+5\right)x_1-2011-\left(3m^2-7m+5\right)x_2+2011=\left(x_1-x_2\right)\left(3m^2-7m+5\right)\)Vi la chung minh dong bien nen xet

\(3m^2-7m+5>0\)

Dat \(g\left(m\right)=3m^2-7m+5\)

Ta lai co:

\(\Delta=\left(-7\right)^2-4.3.5=-11< 0\)

Theo dinh li dau tam thuc bac hai thi \(g\left(m\right)\)cung dau voi he so 3

\(\Rightarrow3m^2-7m+5>0\left(2\right)\left(\forall m\right)\)

Tu \(\left(1\right)\)va \(\left(2\right)\)suy ra;

\(\left(x_1-x_2\right)\left(3m^2-7m+5\right)< 0\)

Ma \(f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)=\left(x_1-x_2\right)\left(3m^2-7m+5\right)\)

\(\Rightarrow f\left(x_1\right)< f\left(x_2\right)\)

Vay ham so \(y=f\left(x\right)=\left(3m^2-7m+5\right)x-2011\)dong bien voi moi m

Đúng(0)

Hoàng Liên

25 tháng 11 2017 - olm

Cho f(x) = mx + 2014 và g(x) = ( m^2 + 1 )x + 2015. Chứng minh rằng hàm số y = f(x) + g(x) là số đồng biến trên R

#Toán lớp 9

Huyên Lê Thị Mỹ

19 tháng 7 2021

Cho hàm số bậc nhất y=f(x)=(m^2+m+1)x+5.Chứng minh rằng:hàm số luôn đồng biến trên R

#Toán lớp 9

Trần Ái Linh

19 tháng 7 2021

`a=m^2+m+1=m^2+2.m. 1/2 + (1/2)^2 + 3/4= (m+1/2)^2 + 3/4 >0 forall m`

`=> a>0 =>` Hàm số luôn đồng biến trên `RR`.

Đúng(2)

Nguyễn Huy Tú

19 tháng 7 2021

Để hàm số trên đồng biến khi \(m^2+m+1=m^2+m+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}=\left(m+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\)

Vậy hàm số luôn đồng biến trên R

Đúng(2)

Pham Trong Bach

2 tháng 1 2020

Cho hàm số y = ( a 2 - 2a + 4)x - 9

Chứng minh rằng hàm số trên đồng biến trên R

#Toán lớp 9

Cao Minh Tâm

2 tháng 1 2020

y = ( a 2 - 2a + 4)x - 9

Ta có: a 2 - 2a + 4 = a 2 - 2a + 1 + 3 = a - 1 2 + 3 > 0 ∀a

Vậy hàm số luôn đồng biến trên R

Đúng(0)

Nameless

22 tháng 1 2018 - olm

Cho hàm số \(y=\left(3m^2-7m+5\right)x-2011\). Chứng minh rằng hàm số trên luôn đồng biến trên R với mọi m

#Toán lớp 9

Sách Giáo Khoa

25 tháng 4 2017

Cho hàm số \(y=f\left(x\right)=4-\dfrac{2}{5}x\) với \(x\in\mathbb{R}\)

Chứng minh rằng hàm số đã cho nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)

#Toán lớp 9

Nguyen Thuy Hoa

31 tháng 5 2017

Hàm số bậc nhất

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP