Câu hỏi của Sách Giáo Khoa

Question

Cho hàm số :

$y=-\dfrac{1}{3}x^3+\left(a-1\right)x^2+\left(a+3\right)x-4$

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi a = 0

b) Tính diện tích hình phẳng giới hạ...

Nguyễn Bảo Trung · Accepted Answer

a) Khi a = 0 ta có hàm số: y=−13x3−x2+3x−4y=−13x3−x2+3x−4 - Tập xác định : (-∞, +∞) - Sự biến thiên: y’= -x2 – 2x + 3 y’=0 ⇔ x = 1, x = -3 Trên các khoảng (-∞, -3) và (1, +∞), y’ < 0 nên hàm số nghịch biến. Trên khoảng (-3, 1), y’ > 0 _ Cực trị: Hàm số đạt cực đại tại x = 1, yCD=−73yCD=−73 Hàm số đạt cực tiểu tại x = -3, yCT=−13yCT=−13 _ giới hạn vô cực : limx→+∞=−∞,limx→−∞=+∞limx→+∞=−∞,limx→−∞=+∞ Bảng biến thiên: Đồ thị hàm số: Đồ thị cắt trục tung tại y = -4 Đồ thị cắt trục hoành tại x ≈ 5, 18 b) Hàm số y=−13x3−x2+3x−4y=−13x3−x2+3x−4 đồng biến trên khoảng (-3, 1) nên: y < y(1) = −73−73 < 0, ∀x ∈ (-1, 1) Do đó , diện tích cần tính là: ∫1−1(−13x3−x2+3x−4)dx=263 Xem thêm tại: http://loigiaihay.com/cau-2-trang-145-sgk-giai-tich-12-c47a26419.html#ixzz4czxQ4IGxCâu trả lời: a) Khi a = 0 ta có hàm số: y=−13x3−x2+3x−4y=−13x3−x2+3x−4 - Tập xác định : (-∞, +∞) - Sự biến thiên: y’= -x2 – 2x + 3 y’=0 ⇔ x = 1, x = -3 Trên các khoảng (-∞, -3) và (1, +∞), y’ < 0 nên hàm số nghịch biến. Trên khoảng (-3, 1), y’ > 0 _ Cực trị: Hàm số đạt cực đại tại x = 1, yCD=−73yCD=−73 Hàm số đạt cực tiểu tại x = -3, yCT=−13yCT=−13 _ giới hạn vô cực : limx→+∞=−∞,limx→−∞=+∞limx→+∞=−∞,limx→−∞=+∞ Bảng biến thiên: Đồ thị hàm số: Đồ thị cắt trục tung tại y = -4 Đồ thị cắt trục hoành tại x ≈ 5, 18 b) Hàm số y=−13x3−x2+3x−4y=−13x3−x2+3x−4 đồng biến trên khoảng (-3, 1) nên: y < y(1) = −73−73 < 0, ∀x ∈ (-1, 1) Do đó , diện tích cần tính là: ∫1−1(−13x3−x2+3x−4)dx=263 Xem thêm tại: http://loigiaihay.com/cau-2-trang-145-sgk-giai-tich-12-c47a26419.html#ixzz4czxQ4IGx

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP