Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn B
Phương pháp: Sử dụng đạo hàm của hàm hợp để tính đạo hàm.
Đáp án C
Ta có y = 1 3 x 3 − m − 1 2 x 2 + m x + m − 1 ⇒ y ' = x 2 − m − 1 x + m ; ∀ x ∈ ℝ
Phương trình y ' = 0 ⇔ x 2 − m − 1 x + m = 0 *
Yêu cầu bài toán ⇔ * có 2 nghiệm phân biệt x 1 , x 2 thỏa mãn x 1 − x 2 = 1
⇔ Δ * > 0 x 1 − x 2 2 = 1 ⇔ m − 1 2 − 4 m > 0 x 1 + x 2 2 − 4 x 1 x 2 = 1 ⇔ m 2 − 6 m + 1 > 0 m − 1 2 − 4 m = 1 ⇔ m = 0 m = 6
Vậy số phần tử của tập S là 2
y = 1 3 x 3 - m x 2 + 2 m - 1 x - m + 2
y ' = x 2 - 2 m x + 2 m - 1 ⇒ y ' = 0 ⇔ x = 1 x = 2 m - 1
Hàm số nghịch biến trên khoảng có độ dài bằng
3 ⇔ x 2 - x 1 = 2 m - 2 = 3 ⇔ m = 5 2 m = - 1 2
Đáp án cần chọn là C