Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(ĐK:m\ne-4\)
a)Hàm số đồng biến khi \(m>-4\), nghịch biến khi \(m< -4\)
b)Thay x = -1, y = 2 vào hàm số\(\Rightarrow-2m=0\Leftrightarrow m=0\)
c) Gọi điểm cố định là \(A\left(x_0;y_0\right)\)
\(\Rightarrow y_0=\left(m+4\right)x_0-m+6\Leftrightarrow y_0=\left(m+4\right)x_0-m+6-y_0=0\Leftrightarrow m\left(x_0-1\right)+4x_0+6-y_0=0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=1\\y_0=10\end{matrix}\right.\)
Vậy điểm cố định là (1;10)
a: Để hàm số đồng biến thì m+4>0
=>m>-4
Để hàm số nghịch biến thì m+4<0
=>m<-4
b: Thay x=-1 và y=2 vào (d),ta được:
-m-4-m+6=2
=>-2m+2=2
=>m=0
c: y=(m+4)x-m+6
=mx+4x-m+6
=m(x-1)+4x+6
Điểm mà đường thẳng (d) luôn đi qua có tọa độ là:
x-1=0 và y=4x+6
=>x=1 và y=10
Lời giải:
a, c: Bạn tham khảo tại đây:
Câu hỏi của Nguyễn Vũ Quỳnh Trang - Toán lớp 9 | Học trực tuyến
b)
Để hàm số đi qua $A(1,2)$ thì $y_A=mx_A-2$
$\Leftrightarrow 2=m.1-2\Leftrightarrow m=4$
Ứng với $m=4$ ta có hàm số $y=4x-2$ có đồ thị như sau:
d)
Giả sử đths cắt trục hoành và trục tung lần lượt tại $A$ và $B$
Ta có:
$x_A=\frac{y_A+2}{m}=\frac{2}{m}$
$y_B=mx_B-2=m.0-2=-2$
Diện tích của tam giác tạo bởi 2 trục tọa độ và đths là:
$S_{AOB}=\frac{OA.OB}{2}=\frac{|x_A|.|y_B|}{2}=\frac{|\frac{2}{m}|.|-2|}{2}=1$
$\Leftrightarrow m=2$
a/ Hàm số đồng biến khi \(1-4m>0\Leftrightarrow m< \frac{1}{4}\)
Hàm số nghịch biến khi \(1-4m< 0\Leftrightarrow m>\frac{1}{4}\)
b/ Hàm số đi qua gốc tọa độ \(\Leftrightarrow m-2=0\Rightarrow m=2\)
c/ Để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2
\(\Leftrightarrow m-2=2\Rightarrow m=4\)
d/ Để hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1/2
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}\left(1-4m\right)+m-2=0\Rightarrow m=-\frac{3}{2}\)
a/ Để hàm số đồng biến \(\Rightarrow m+4>0\Rightarrow m>-4\)
Để hàm số nghịch biến \(\Rightarrow m+4< 0\Rightarrow m< -4\)
b/ Do (1) đi qua A nên:
\(-\left(m+4\right)-m+6=2\Rightarrow m=0\)
Bạn tự vẽ
c/ Để đồ thị cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2
\(\Rightarrow2\left(m+4\right)-m+6=0\Rightarrow m=-14\)
d/ \(0\left(m+4\right)-m+6=2\Rightarrow m=4\)
e/ Gọi điểm cố định là \(M\left(x_0;y_0\right)\)
\(\Rightarrow y_0=\left(m+4\right)x_0-m+6\) \(\forall m\)
\(\Leftrightarrow m\left(x_0-1\right)+4x_0-y_0+6=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0-1=0\\4x_0-y_0+6=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=1\\y_0=10\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow M\left(1;10\right)\)
Câu a :
- Để hàm số đồng biến thì \(m-2>0\Leftrightarrow m>2\)
- Để hàm số nghịch biến thì \(m-2< 0\Leftrightarrow m< 2\)
Câu b :
Đồ thị đi qua điểm A phải là nghiệm đúng của hàm số :
\(3=\left(m-2\right).1+3\)
\(\Leftrightarrow0=m-2\)
\(\Leftrightarrow m=2\)
Câu c :
Để đồ thị hàm số đã cho song song với đường thẳng \(y=2x+5\) thì :
\(m-2=2\)
\(\Leftrightarrow m=4\)
a, - Để ( dm ) đi qua gốc tọa độ thì : \(\left(x,y\right)=\left(0,0\right)\)
- Thay x = 0, y = 0 vào phương trình ta được :\(m-12=0\)
=> m = 12 .
b, - Để ( dm ) là hàm số đồng biến thì : a > 0
hay \(2-\sqrt{10-m}>0\)
=> \(\sqrt{10-m}< 2\)
=> \(10-m< 4\)
=> \(m>6\)