Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
a. Vì $(d)$ đi qua $M(3;1)$ nên:
$y_M=(2-a)x_M+a$
$\Leftrightarrow 1=(2-a).3+a\Rightarrow a=2,5$
Khi đó: $y=(2-2,5)x+2,5=-0,5x+2,5$
Vì $-0,5<0$ nên hàm nghịch biến trên R.
b.
$y_A=3$
$-0,5x_A+2,5=-0,5.(-1)+2,5=3$
$\Rightarrow y_A=-0,5x_A+2,5$ nên điểm $A\in (d)$
c. Gọi PTĐT $(d')$ là: $y=mx+n$ với $m,n$ là số thực
$(d')\parallel (d)$ nên $m=-0,5$
$M(3;1), N(-1,5)\Rightarrow$ tọa độ trung điểm $I$ của $MN$ là:
$(\frac{3-1}{2}; \frac{1+5}{2})=(1,3)$
$(d')$ đi qua $(1,3)$ nên:
$3=m.1+n\Rightarrow m+n=3\Rightarrow n=3-m=3-(-0,5)=3,5$
Vậy PTĐT $(d')$ là: $y=-0,5x+3,5$
Để hàm số trên là hàm số bậc nhất \(\Leftrightarrow2-a\ne0\Leftrightarrow a\ne2\)
Đồ thị hàm số đi qua điểm M(3;1) => x=3; y=1.
Thay x=3; y=1 vào hàm số đã cho, ta có:
\(1=\left(2-a\right).3+a\)
\(\Leftrightarrow6-3a+a=1\)
\(\Leftrightarrow-2a+6=1\)
=> Khi x=3; y=1 thì hệ số của a là -2 < 0
Vậy hàm số trên là hàm số nghịch biến trên R.
Lời giải:
Vì ĐTHS đi qua $M(3,1)$ nên: $y_M=(2-a)x_M+a$
$\Leftrightarrow 1=(2-a).3+a\Rightarrow a=2,5$
$\Rightarrow 2-a=2-2,5=-0,5< 0$
Do ddos hàm số trên nghịch biến trên $R$
Câu a :))
Hàm số đã cho đồng biến .
giải thích :
Do \(m^2\ge0\forall m\)
\(\Rightarrow m^2+1>0\)
Vậy hàm số trên đồng biến.
Giả sử đths đi qua điểm cố định ( x0;y0 )
Ta có y0 = ( m2 +1 )x0 - 1
<=> y0 = m2 x0 +x0 -1
<=> y0 -x0 +1 -m2x0 = 0
Để pt nghiệm đúng với mọi m \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y_0-x_0+1=0\\x_0=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y_0=-1\\x_0=0\end{cases}}}\)
Vậy đths luôn đi qua điểm cố định ( 0 ; -1 )
Cho hàm số y = (2 - a)x + a, biết đồ thị hàm số đi qua điểm M (3;1), hàm số đồng biến hay nghịch biến trên R==========hàm số y = (2 - a)x + a, biết đồ thị hàm số đi qua điểm M (3;1)<=>1=(2-a)3+a<=>1=6-3a +a<=>2a =5<=>a =5/2=>y=-1/2x+5/2a =-1/2<0=> nghịch biến trên R