Question

[Minh Hoàng]

cho hai số thực a,b đồng thời thỏa a>b>0 và 3a² + 2b² = 7ab

Tính giá trị của biểu thức \(A=\dfrac{a^3-b^3}{\left(a+b\right)ab}\)

Answer 1

[Phùng Khánh Linh]

Ta có : 3a² + 2b² = 7ab ( a > b > 0 )

⇔ 3a² - 6ab - ab + 2b² = 0

⇔ 3a( a - 2b) - b( a - 2b) = 0

⇔ ( a - 2b)( 3a - b) = 0

⇔ a = 2b ( TM ĐK ) hoặc 3a = b ( KTM ĐK)

Khi đó : \(A=\dfrac{a^3-b^3}{\left(a+b\right)ab}=\dfrac{\left(2b-b\right)\left(4b^2+2b^2+b^2\right)}{3b.2b^2}=\dfrac{7b^3}{6b^3}=\dfrac{7}{6}\)

Answer 2

[Minh Hoàng]

mik cảm ơn bạn