Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số thứ nhất là a
số thứ 2 là b
Theo bài ra ta có \(\left\{{}\begin{matrix}a=5k+3\left(k\in Z\right)\\b=10n+7\left(n\in N\right)\end{matrix}\right.\)
Suy ra \(a^2+b^2=\left(5k+3\right)^2+\left(10n+7\right)^2\)
=\(25k^2+30k+9+100n^2+140n+49\)
=\(25k^2+30k+100n^2+140n+58\)
Vì \(\left\{{}\begin{matrix}25k^2⋮5\\30k⋮5\\100n^2⋮5\\140n⋮5\end{matrix}\right.\)
Mà 58 chia 5 dư 3
Vậy tổng bình phương của hai số này chia cho 5 dư 3
a=5n+1
b=5k+2
a^2=1 ﴾mod 5﴿
b^2=4 ﴾mod5﴿
﴾a^2+b^2﴿=0 ﴾mod 5﴿
không được dùng thì khai triển ra
a^2+b^2=﴾5n+1﴿^2+﴾5k+2﴿^2
25n^2+10n+1+25k^2+20k+4=5﴾5n^2...﴿ chia hết cho 5
Ta có: a= 5k+1; b= 5x +2;
thì: (5k+1)2+(5x+2)2=25k2+1+25x2+4=25(x2+k2)+5 chia hết cho 5;
Vậy tổng đó chia hết cho 5; ủng hộ nha bạn
a=5n+1
b=5k+2
a^2=1 (mod 5)
b^2=4 (mod5)
(a^2+b^2)=0 (mod 5)
không được dùng thì khai triển ra
a^2+b^2=(5n+1)^2+(5k+2)^2
25n^2+10n+1+25k^2+20k+4=5(5n^2...) chia hết cho 5
- Ta có a : 5 dư 1 => a = 5t +1 ( t thuộc N )
- a : 5 dư 2 => a= 5k +2 ( k thuộc N )
- Theo BT ta có ( 5t + 1 )2 + ( 5k + 2 )2 = 25t2 +10t + 1 + 25k2 + 20k + 4
= 25( t2 + k2 ) + 10( t + 10k ) +5 chia hết cho 5 vì 25( t2 + k2 ) ; 10( t + 10k ) và 5 đều chia hết cho 5
Nên tổng các bình phương của hai số a và b đều chia hết cho 5
Bài 1:
\(\left\{{}\begin{matrix}a=5c+1\\b=5d+2\end{matrix}\right.\)
\(a^2+b^2=\left(5c+1\right)^2+\left(5d+2\right)^2\)
\(=25c^2+10c+1+25d^2+20d+4\)
\(=25c^2+25d^2+10c+20d+5\)
\(=5\left(5c^2+5d^2+2c+4d+1\right)⋮5\)
Bài 3:
a: \(4x^2+12x+15=4x^2+12x+9+6=\left(2x+3\right)^2+6>=6\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-3/2
b: \(9x^2-6x+5=9x^2-6x+1+4=\left(3x-1\right)^2+4>=4\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=1/3
gọi số thứ 1 là x ĐK x,y >0
--------------2----y
do tỉ số giữa 2 số là 3/5 => 5x=3y (1)
số thứ 1 chia 9 bé hơn số thứ 2 chia 6 là 3 đơn vị nên ta có phương trình
y/6 - x/9 = 3 (2)
từ (1) và (2) ta có hệ phương trình
........
x=18 y=30
vậy ........
co nhu so 6 chia cho 5 du 1 va so 7 chia 5 du 2
tong binh phung cua hai so nay la 85 chia het cho 5
Gọi số thứ nhất là a , số thứ hai là b.
Tổng bình phương 2 số trên = a*a+b*b.
Vì a:5 dư 1 nên a*a chia 5 dư 1(vì 1*1=1)
Vì b:5 dư 2 nên b*b chia 5 dư 4(vì 2*2=4)
Vậy a*a+b*b chia 5 dư: 1+4=5 hay a*a + b*b chia hết cho 5.
=> Tổng bình phương 2 số trên chia hết cho 5
Đáp số: có chia hết cho 5