Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\widehat{BOD}+\widehat{DOC}+\widehat{COA}+\widehat{AOB}=360^0\)
=>\(\widehat{DOC}+\widehat{AOB}=360^0-90^0-90^0=180^0\)
\(\widehat{xOC}+\widehat{COA}+\widehat{x'OA}=180^0\)
=>\(\widehat{xOC}+\widehat{x'OA}=180^0-90^0=90^0\)
=>\(\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{DOC}+\widehat{x'OA}=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{DOC}+\widehat{AOB}\right)\)
=>\(\widehat{x'OA}=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{AOB}\)
=>Ox' là phân giác của góc AOB
a) Ta có:
\(\widehat{aOx}=\widehat{bOx}=\dfrac{\widehat{aOb}}{2}=\dfrac{150^0}{2}=75^0\) ( vì Ox là p.giác của \(\widehat{aOb}\) )
\(\widehat{aOx}+\widehat{aOy}=180^0\) ( kề bù )
\(\widehat{aOy}=\widehat{aOc}+\widehat{cOy}\)
⇒ \(\widehat{aOx}+\widehat{aOc}+\widehat{cOy}=180^0\)
⇒ \(\widehat{cOy}=180^0-\left(\widehat{aOx}+\widehat{aOc}\right)\)
\(=180^0-\left(75^0+90^0\right)\)
\(=180^0-165^0\)
\(=15^0\) (1)
\(\widehat{xOb}+\widehat{bOy}=180^0\) ( kề bù )
\(\widehat{bOy}=\widehat{bOd}+\widehat{dOy}\)
⇒ \(\widehat{xOb}+\widehat{bOd}+\widehat{dOy}=180^0\)
⇒ \(\widehat{dOy}=180^0-\left(\widehat{xOb}+\widehat{bOd}\right)\)
\(=180^0-\left(75^0+90^0\right)\)
\(=180^0-165^0\)
\(=15^0\) (2)
Từ (1) và (2) ⇒ \(\widehat{dOy}=\widehat{cOy}\left(=15^0\right)\)
⇒ Oy là phân giác của \(\widehat{dOc}\)
b) \(\widehat{xOc}=\widehat{aOx}+\widehat{aOc}\)
\(=75^0+90^0\)
\(=165^0\)
\(\widehat{yOb}=\widehat{yOd}+\widehat{dOb}\)
\(=15^0+90^0\)
\(=105^0\)
⇒ \(\widehat{xOC}>\widehat{yOB}\) \(\left(165^0>105^0\right)\)
Ta có
aOx=bOx' (2 góc đối đỉnh)
a'Ox=b'Ox (2 góc đối đỉnh)
Vì aOx=a'Ox nên bOx' = b'Ox
Vậy Ox' là tia phân giác của aOb'
Do Ox' là tia đối của Ox \Rightarrow Ox và Ox' nằm trên 1 đường thẳng
Có: ˆAOA′=ˆBOB′AOA′^=BOB′^ (do đối đỉnh)
Có: ⎧⎪ ⎪ ⎪⎨⎪ ⎪ ⎪⎩ˆAOx=ˆx′OA′ˆxOB=ˆx′OB′ˆAOx=ˆxOB{AOx^=x′OA′^xOB^=x′OB′^AOx^=xOB^ \Rightarrow ˆB′Ox′=ˆx′OA′B′Ox′^=x′OA′^
\Rightarrow Ox' là phân giác góc A'OB'
Giả sử AA', BB' cắt nhau tại O
Do Ox' là tia đối của Ox \Rightarrow Ox và Ox' nằm trên 1 đường thẳng
Có : AOA' = BOB' đối đỉnh
CÓ : \(\hept{\begin{cases}\text{AOx}=x'OA'\\xOB=x'OB'\text{\Rightarrow}B'\text{ox}=x'OA'\\\text{AOx=xOB}\end{cases}}\)
\Rightarrow Ox' là phân giác góc A'OB'
k nha
Tự vẽ hình...
Ta có: Ox' là tia đối của Ox
Oa là tia đối của tia Ob' ( góc aOb và góc a'Ob' đối đỉnh)
=>góc x'Ob' đối đỉnh với góc xOa
=>góc x'Ob = góc xOa(1)
Tương tự như trên ta cũng chứng minh được:
góc a'Ox' đối đỉnh với góc xOb
=>góc a'Ox'=góc xOb(2)
Ta lại có: Ox là p/g của góc aOb =>góc xOa=góc xOb (3)
Từ (1) và (2) và (3) suy ra: góc x'Ob'=góc a'Ox'
=>Ox' là p/g của góc a'Ob'
ta có:2 góc đối đỉnh bằng nhau nên góc aob =a,ob,nên tia phân giác của góc này bằng tia phân giác của góc kia,suy raox, là tia phân giác của góc a,ob,.
vào đây Bài tập hình học lớp 7 - Diendan.hocmai.vn - Học thày chẳng tày học bạn!