K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 11 2023

loading...  loading...  loading...  

1. Cho các đường tròn (O;R) và (O';R') tiếp xúc trong với nhau tại A(R>R'). Vẽ đường kính AB của (O) , AB cắt (O') tại điểm thứ hai C. Từ B vẽ tiếp tuyến BP với đường tròn (O'), BP cắt (O) tại Q. Đường thẳng AP cắt (O) tại điểm thứ hai R. Chứng minh:a) AP là phân giác của góc BAQb) CP và BR song song với nhau2. Cho đường tròn (O;R) vơi SA là điểm cố định trên đường tròn. Kẻ tiếp tuyến Ax...
Đọc tiếp

1. Cho các đường tròn (O;R) và (O';R') tiếp xúc trong với nhau tại A(R>R'). Vẽ đường kính AB của (O) , AB cắt (O') tại điểm thứ hai C. Từ B vẽ tiếp tuyến BP với đường tròn (O'), BP cắt (O) tại Q. Đường thẳng AP cắt (O) tại điểm thứ hai R. Chứng minh:
a) AP là phân giác của góc BAQ
b) CP và BR song song với nhau

2. Cho đường tròn (O;R) vơi SA là điểm cố định trên đường tròn. Kẻ tiếp tuyến Ax với (O) và lấy M là điểm bất kì thuộc tia Ax. Vẽ tiếp tuyến thứ hai MB với đường tròn (O). gọi I là trung điểm MA, K là giao điểm của BI với (O)
a) Chứng minh các tam giác IKA và IAB đồng dạng. Từ đó suy ra tam giác IKM đồng dạng với tam giác IMB
b) Giả sử MK cắt (O) tại C. Chứng minh BC song song MA

3. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) và AB<AC. Đường tròn (I) đi qua B và C, tiếp xúc với AB tại B cắt đường thẳng AC tại D. Chứng minh OA và BD vuông góc với nhau.

4.Cho hai đường tròn (O) và (I) cắt nhau tại C và D, trong đó tiếp tuyến chung MN song song với cát tuyến EDF, M và E thuộc (O), N và F thuộc (I), D nằm giữa E và F. Gọi K ,H theo thứ tự là giao điểm của NC,MC và EF. Gọi G là giao điểm của EM ,FN. Chứng minh:
a) Các tam giác GMN và DMN bằng nhau
b) GD là đường trung trực của KH
Làm ơn giúp mình với !!! Chút nữa là mình đi học rồi !!!! Cảm ơn trước !!!

0
14 tháng 2 2016

a)  vuông,  nên
     
Kc là tiếp tuyến, KEF là cát tuyến nên
     
Suy ra , nên

Ta có  nên , từ đó EMOF là tứ giác nội tiếp.          (1)
b) Đặt . Ta có ... )uôn nên là ến, KFàcáê u êT c\(DeltaKM\simDetaF.g êtđó O àt gánội ế 1)ặ aó ,nên là tứ iá ộ tip. (2ừ (1) ()y ramđi A , F tộc cng một đường đườgính ủ

9 tháng 7 2020

sdadssad

bạn sáng ko đc trả lời spam

a: TH1: A và CD nằm cùng một phía so với đường O'O

góc ABC=góc AEC=góc ICD

góc DBC=gsoc AED=góc IDC

=>góc DBA+góc DIC=góc ABC+góc DBC+góc DIC

=góc ICD+góc IDC+góc DIC=180 độ

=>BCID nội tiếp

TH2: A và CD nằm khác phía so với O'O

ABCE nội tiếp (O)

=>góc BCE+góc BAE=180 độ

=>góc BCE=góc BAF

Tương tự, ta được: góc BAF=góc BDI

=>góc BCE=góc BDI

=>góc BCI+góc BDI=180 độ

=>BCID nội tiếp

b: góc ICD=góc CEA=góc DCA

=>góc ICD=góc DCA

Chứng minh tương tự, ta được: góc IDC=góc CDA

Xét ΔICD và ΔACD có

góc ICD=góc DCA

CD chung

góc IDC=góc CDA

=>ΔICD=ΔACD

=>DI=DA và CI=CA

=>CD là trung trực của AI

c:
CD vuông góc AI

=>AI vuông góc MN

Gọi K là giao của AB và CD

Chứng minh được CK^2=KA*KB=KD^2

=>KC=KC

CD//MN

=>KC/AN=KD/AM=KB/AB

=>AN=AM

=>ΔIMN cân tại I

=>IA là phân giác của góc MIN