Question

[Nguyễn Ái]

cho hai đa thức 

Ax= \(13x^4+3x^2+15x-8x-7-7x+7x^2-10x^4\)

Bx= \(-4x^4-10x^2+10+5x^4-3x-18+30-5x^2\) 

1. thu gọn và sắp xếp mỗ đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến
2. tính Cx=Ax+Bx
3. Dx=Bx-Ax
4. Chứng tỏ rằng x=-1vaf x=1 là nghiệm của Cx nhưng không là nghiệm của Dx

Answer 1

[Nguyễn Thị Thương Hoài]

a,A(\(x\)) = 13\(x^4\) + 3\(x^2\) + 15\(x\) - 8\(x\) - 7 - 7\(x\) + 7\(x^2\) - 10\(x^4\)

A(\(x\)) = (13\(x^4\) - 10\(x^4\)) + (3\(x^2\) + 7\(x^2\)) + (15\(x\) - 8\(x\) - 7\(x\)) - 7

A(\(x\)) = 3\(x^4\) + 10\(x^2\) + 0 - 7

A(\(x\)) = 3\(x^4\) + 10\(x^2\) - 7

B(\(x\)) = -4\(x^4\) - 10\(x^2\) + 10 + 5\(x^4\) - 3\(x\) - 18 + 30 - 5\(x^2\)

B(\(x\)) = (-4\(x^4\) + 5\(x^4\)) - (10\(x^2\) + 5\(x^2\)) - 3\(x\) + (10 + 30 - 18)

B(\(x\)) = \(x^4\) - 15\(x^2\) - 3\(x\)  + 22

b,C(\(x\)) = A(\(x\)) + B(\(x\)) = 3\(x^4\) + 10\(x^2\) - 7 + \(x^4\) - 15\(x^2\) - 3\(x\) + 22

C(\(x\)) = 4\(x^4\)  - (15\(x^2\) - 10\(x^2\)) - 3\(x\) + 22

C(\(x\)) = 4\(x^4\) - 5\(x^2\) - 3\(x\) + 15

c, D(\(x\)) = B(\(x\)) - A(\(x\)) = \(x^4\) - 15\(x^2\) - 3\(x\) + 22 - 3\(x^4\) - 10\(x^2\) + 7

D(\(x\)) = (\(x^4\) - 3\(x^4\)) - (15\(x^2\) + 10\(x^2\)) + (22 + 7)

D(\(x\)) = - 2\(x^4\) - 25\(x^2\) + 29

d, Thay \(x\) = 1 vào C(\(x\)) ta có: C(1) = 4.1⁴ - 5.1² -3.1 + 15 = 11 (xem lại đề bài em nhá)