Question

[Nguyễn Ngọc Huyền Anh]

Cho hai căn thức \(\sqrt{2x^2-4x+5}\) và \(\sqrt{2x^2+4x+2}\)

a, Cmr: Hai căn thức xác định với mọi x

b, Tìm giá trị của x để \(\sqrt{2x^2-4x+5}\) > \(\sqrt{2x^2+4x+2}\)

Giúp mình nha mọi người !

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: \(2x^2-4x+5=2\left(x^2-2x+1+\dfrac{3}{2}\right)=2\left(x-1\right)^2+3>0\forall x\)

\(2x^2+4x+2=2\left(x+1\right)^2>=0\forall x\)

Do đó: Hai căn thức xác định với mọi x

b: \(\Leftrightarrow-4x+5>4x+2\)

=>-8x>-3

=>x<3/8