Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hình ảnh minh họa , tại e k biết vẽ nhưng A và D = 90 độ và MC=CD , MB=AB . Hình dạng đúng rồi nhưng số đo góc và cạnh k đúng
Hình vẽ:
Từ giả thiết ta có \(\dfrac{MC}{MB}=\dfrac{CD}{AB}\left(1\right)\)
Mặt khác \(\left\{{}\begin{matrix}BA\perp AD\\CD\perp AD\end{matrix}\right.\Rightarrow BA//CD\)
\(\Rightarrow\dfrac{CD}{AB}=\dfrac{NC}{NA}\left(2\right)\) (Định lí Talet)
\(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow\dfrac{MC}{MB}=\dfrac{NC}{NA}\)
\(\Rightarrow MN//AB\)
Mà \(AB\perp AD\Rightarrow MN\perp AD\)
a) Xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta DMC\)có :
\(\widehat{BAM}=\widehat{MDC}\left(=90^0\right)\)
\(\frac{AB}{AM}=\frac{DM}{DC}\left(=\frac{3}{4}\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABM\infty\Delta DMC\left(c.g.c\right)\)
b) Từ \(\Delta ABM\infty\Delta DMC\)
\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{DCM}\)
\(\Rightarrow\widehat{AMB}+\widehat{DMC}=\widehat{DCM}+\widehat{DMC}=90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{BMC}=180^0-\left(\widehat{AMB}+\widehat{DMC}\right)=90^0\)
\(\Rightarrow\Delta MBC\)vuông tại M
c) \(MC=\sqrt{DM^2+DC^2}\)
\(=\sqrt{12^2+16^2}\)
\(=20\)
\(\Rightarrow S_{MBC}=\frac{10\times20}{2}=100\)
#phuongmato