Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lấy M, N lần lượt là điểm đối xứng với A qua Ox và Oy
Ta có: P(ABC)=AB+AC+BC=BM+BC+CN≥MNP(ABC)=AB+AC+BC=BM+BC+CN≥MN
Dấu bằng xảy ra khi M,B,C,N thẳng hàng
Vậy chu vi tam giác ABC nhỏ nhất khi B,C thuộc MN
Gọi điểm M trong góc sẽ đặt ra ngoài
Xét tia M bất kì ABC có B và C lần lượt nằm trên hai tia Ox và Oy.
Gọi M’ và M” là các điểm đối xứng với điểm xOy lần lượt qua các đường thẳng Ox và Oy.
Gọi M là của điểm chung của góc nhọn ta có : \(M=xOy+Oy+M+AB+BC\)
Dấu “=” xảy ra khi bốn điểm A′,B,C,A”A′,B,C,A” thẳng hàng.
Suy ra để tính đc đối điểm thì phải lấy B và C lần lượt là giao điểm của đoạn thẳng A’A” với hai tia Ox và Oy (các giao điểm đó tồn tại vì góc xOy nhọn)
Còn lại chịu
Lấy A' đối xứng với A qua Ox, B' đối xứng với B qua Oy
Nối A'B' cắt Ox và Oy lần lượt tại M' và N'
Vì A' đối xứng với A qua Ox nên Ox là đường trung trực của AA', do đó MA = MA'
Tương tự NB = NB'
Ta có: AM + MN + BN = A'M + MN + B'N = A'MNB'
Ta thấy đường gấp khúc \(A'MNB'\ge A'B'\)(vì A và B nằm ở miền trong của \(\widehat{xOy}\)) Dấu bằng xảy ra khi M trùng M' và N trùng N'
Vậy Min (AM + MN + BN) = A'B' khi M trùng M' và N trùng N' là giao điểm của A'B' với các tia Ox và Oy