K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 3 2022

a. Xét tam giác AHO và tam giác BKO, có:

\(\widehat{BKO}=\widehat{AHO}=90^0\)

\(\widehat{O}:chung\)

Vậy tam giác AHO đồng dạng tam giác BKO ( g.g )

b.Xét tam giác EAK và tam giác EBH, có:

\(\widehat{AEK}=\widehat{BEH}\) ( đối đỉnh )

\(\widehat{AKE}=\widehat{BHE}=90^0\)

Vậy tam giác EAK đồng dạng tam giác EBH ( g.g )

\(\Rightarrow\dfrac{EK}{EH}=\dfrac{EA}{EB}\)

\(\Rightarrow EK.EB=EA.EH\)

c.Áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông OAH, có:

\(OA^2=OH^2+AH^2\)

\(\Rightarrow AH=\sqrt{OA^2-OH^2}=\sqrt{5^2-3^2}=\sqrt{16}=4cm\)

Ta có: tam giác AHO đồng dạng tam giác BKO

\(\Rightarrow\dfrac{OA}{OB}=\dfrac{AH}{BK}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{5}{4}=\dfrac{4}{BK}\)

\(\Leftrightarrow5BK=16\)

\(\Leftrightarrow BK=\dfrac{16}{5}cm\)

NV
3 tháng 3 2022

Đề bài sai ngay từ câu a, hai tam giác này đồng dạng chứ ko bằng nhau (chúng chỉ bằng nhau khi E nằm trên tia phân giác trong góc xOy)

  Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ). Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AB , cắt đường thẳng AH tại D. a) Tia AB và tia CD cắt nhau tại E. chứng minh BE/BA = DE/DC b) Qua E kẻ đường thẳng song song với AC , đường thẳng này lần lượt cắt các đường thẳng AD, BC tại I , K. Chứng minh EI=EK c) Gọi N là giao điểm của EH và AC ; Gọi Q là giao điểm của DN và BC ; Gọi P là giao...
Đọc tiếp
  Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ). Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AB , cắt đường thẳng AH tại D. a) Tia AB và tia CD cắt nhau tại E. chứng minh BE/BA = DE/DC b) Qua E kẻ đường thẳng song song với AC , đường thẳng này lần lượt cắt các đường thẳng AD, BC tại I , K. Chứng minh EI=EK c) Gọi N là giao điểm của EH và AC ; Gọi Q là giao điểm của DN và BC ; Gọi P là giao điểm của BN và AD . Chúng minh : NA = NC và PQ // BD.                              d ) Gọi G là giao điểm của đường thẳng AQ và CD . Qua Q kẻ đường thẳng song song với CE , cắt đường thẳng AC tại T. Chứng minh GH // AC và PT vuông góc  với AD.    Giúp mik câu c) và d) với! (các bạn cứ coi như câu a) và b) đã có sẵn trg giả thiết đi, vì mk mới giải đc 2 câu đấy thôi.) Thanks
0