Question

[Miusa123_mi]

Cho góc tù xOy. Trong góc xOy, vẽ Ot vuông góc với Ox và Ov vuông góc với Oy.

a) Chứng minh xOv= tOy

b) Chứng minh hai góc xOy và tOv bù nhau

c) Gọi Om là tia phân giác của góc xOy. Chứng minh Om là tia phân giác của góc tOv.

Answer 1

[Song tử xinh đẹp]

Theo y mk nghi thi nhu the nay :

xov+tov=xot=90( ôt vuông góc với ox) 
yot+tov=yov=90( ov vuông góc với oy) 
suy ra xov+tov=yot+tov=90 
suy ra xov=yot 
b) 
ta có : xoy+tov 
=( yot+xov+tov)+tov 
= (yot+tov)+(xov+tov) 
=90+90=180 
suy ra 2 góc xoy và tov bù nhau 
c)ta có 
xom=yom( om là tia phân gíc của góc xoy) 
xov=yot( cmt) 
suy ra xom-xov=yom-yot 
mov=tom 
mà om nằm giữa hai tia ot và ov 
suy ra om là tia phân giác của góc tov

Hoặc : 

a. 
ta có theo giả thiết thì : góc xOt=yOv=90 
ta lại có : xOv+vOt=vOt+tOy => tOy=xOv 
b. 
ta vẽ tia đối của tia Oy gọi là tia Oz thì ta thấy : 
xOz+xOv=vOt+tOy=90 độ mà theo chứng minh ở câu a thì : xOv=tOy 
=> xOz=vOt . mà xOy+xOz=xOy+vOt= 180 độ 
từ đó suy ra : 2 góc xOy và tOv bù nhau 
c. 
ta có Om là tia phân giác của góc xOy nên suy ra : 
xOm = yOm 
hay: xOv+vOm = yOt+tOm 
mà xOv =yOt ( chứng minh ở câu a) 
suy ra : vOm=tOm => Om là tia phân giác của góc tOv