Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔOAD và ΔOBC có
OA=OB
góc O chung
OD=OC
Do đo: ΔOAD=ΔOBC
=>AD=BC
b: Xét ΔEAC và ΔEBD có
góc EAC=góc EBD
AC=BD
góc ECA=góc EDB
Do đo: ΔEAC=ΔEBD
c: Xét ΔODC có OA/OC=OB/OD
nên AB//CD
a) Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}OA+AC=OC\\OB+BD=OD\end{matrix}\right.\)
Mà \(\left\{{}\begin{matrix}OA=OB\left(gt\right)\\AC=BD\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)
=> \(OC=OD.\)
Xét 2 \(\Delta\) \(OBC\) và \(OAD\) có:
\(OB=OA\left(gt\right)\)
\(\widehat{O}\) chung
\(OC=OD\left(cmt\right)\)
=> \(\Delta OBC=\Delta OAD\left(c-g-c\right)\)
=> \(BC=AD\) (2 cạnh tương ứng).
b) Theo câu a) ta có \(\Delta OBC=\Delta OAD.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{OCB}=\widehat{ODA}\\\widehat{OBC}=\widehat{OAD}\end{matrix}\right.\) (các góc tương ứng).
\(\widehat{OCB}=\widehat{ODA}\Rightarrow\widehat{ECA}=\widehat{EDB}.\)
Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{OAD}+\widehat{DAC}=180^0\\\widehat{OBC}+\widehat{CBD}=180^0\end{matrix}\right.\) (các góc kề bù).
Mà \(\widehat{OAD}=\widehat{OBC}\left(cmt\right)\)
=> \(\widehat{DAC}=\widehat{CBD}.\)
Hay \(\widehat{EAC}=\widehat{EBD}.\)
Xét 2 \(\Delta\) \(EAC\) và \(EBD\) có:
\(\widehat{EAC}=\widehat{EBD}\left(cmt\right)\)
\(AC=BD\left(gt\right)\)
\(\widehat{ECA}=\widehat{EDB}\left(cmt\right)\)
=> \(\Delta EAC=\Delta EBD\left(g-c-g\right).\)
c) Vì \(\widehat{OCB}=\widehat{ODA}\left(cmt\right)\)
=> \(\widehat{OCE}=\widehat{ODE}.\)
Xét 2 \(\Delta\) \(OEC\) và \(OED\) có:
\(OC=OD\left(cmt\right)\)
\(\widehat{OCE}=\widehat{ODE}\left(cmt\right)\)
Cạnh OE chung
=> \(\Delta OEC=\Delta OED\left(c-g-c\right)\)
=> \(\widehat{COE}=\widehat{DOE}\) (2 góc tương ứng).
=> \(OE\) là tia phân giác của \(\widehat{COD}.\)
Hay \(OE\) là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
a: Xét ΔOAD và ΔOBC có
OA=OB
góc AOD chung
OD=OC
Do đó: ΔOAD=ΔOBC
Suy ra: AD=BC
b: Xét ΔEAC và ΔEBD có
\(\widehat{EAC}=\widehat{EBD}\)
AC=BD
\(\widehat{ECA}=\widehat{EDB}\)
Do đó: ΔEAC=ΔEBD
c: Ta có: ΔEAC=ΔEBD
nên EC=ED
Xét ΔOEC và ΔOED có
OE chung
EC=ED
OC=OD
Do đó: ΔOEC=ΔOED
Suy ra: \(\widehat{COE}=\widehat{DOE}\)
hay OE là phân giác của góc xOy
Bạn tham khảo nhé :
Câu hỏi của Nguyễn Bảo Ngân - Toán lớp 7 | Học trực tuyến
a: Xét ΔOAD và ΔOBC có
OA=OB
góc AOD chung
OD=OC
Do đó: ΔOAD=ΔOBC
b: Xét ΔEAC và ΔEBD có
\(\widehat{EAC}=\widehat{EBD}\)
AC=BD
\(\widehat{ECA}=\widehat{EDB}\)
Do đó: ΔEAC=ΔEBD
a: Xét ΔOAD và ΔOBC có
OA=OB
góc O chung
OD=OC
=>ΔOAD=ΔOBC
=>AD=BC
b: Xét ΔEAC và ΔEBD có
góc EAC=góc EBD
AC=BD
góc ECA=góc EDB
Do đó: ΔEAC=ΔEBD
b: Xét ΔOEC và ΔOED có
OE chung
EC=ED
OC=OD
=>ΔOEC=ΔOED
=>góc COE=góc DOE
=>OE là phân giác của góc xOy
Hình bạn tự vẽ nha!
a. Ta có: OD= OB+BD
OC= OA+AC
mà OA= OB; AC= BD
=> OD=OC
Xét 2 ΔODA và ΔOCB
OA= OB (gt)
O:góc chung
OD= OC (cmt)
=> ΔODA= ΔOCB(c.g.c)
=> AD= BC(2 cạnh tương ứng)
b. Vì ΔEAC= ΔEBD(g.c.g)
⇒EC=ED
Xét ΔOEC và ΔOED có:
OD=OC (cmt)
góc OCE= góc ODE (cmt)
EC=ED (cmt)
⇒ ΔOEC= ΔOED (c.g.c)
⇒ góc EOC= góc EOD
⇒OE là tia phân giác của XOY
Chúc bạn học có hiệu quả!
{\_/}
(^.^)
(>❤
a) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}OA+AC=OC\\OB+BD=OD\end{matrix}\right.\)
Mà: \(\left\{{}\begin{matrix}OA=OB\left(GT\right)\\AC=BD\left(GT\right)\end{matrix}\right.\)
=> OC = OD
Xét ΔOAD và ΔOBC ta có:
OA = OB (GT)
\(\widehat{xOy}:chung\)
OD = OC (GT)
=> ΔOAD = ΔOBC (c - g - c)
=> AD = BC (2 cạnh tương ứng)
b) Ta có: ΔOAD = ΔOBC (cmt)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{OAD}=\widehat{OBC}\\\widehat{ODA}=\widehat{OCB}\end{matrix}\right.\) (2 cạnh tương ứng)
Có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{OAD}+\widehat{EAC}=180^0\\\widehat{OBC}+\widehat{EBD}=180^0\end{matrix}\right.\) (kề bù)
Mà: \(\widehat{OAD}=\widehat{OBC}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{EAC}=\widehat{EBD}\)
Xét ΔEAC và ΔEBD ta có:
\(\widehat{EAC}=\widehat{EBD}\left(cmt\right)\)
AC = BD (GT)
\(\widehat{ODA}=\widehat{OCB}\left(cmt\right)\)
=> ΔEAC = ΔEBD (g - c - g)
c) Ta có: ΔEAC = ΔEBD (cmt)
=> AE = EB (2 canhj tương ứng)
Xét ΔOAE và ΔOBE ta có:
OA = OB (GT)
\(\widehat{OAD}=\widehat{OBC}\left(cmt\right)\)
AE = EB (cmt)
=> ΔOAE = ΔOBE (c - g - c)
\(\Rightarrow\widehat{AOE}=\widehat{BOE}\) (2 góc tương ứng)
=> OE là phân giác của góc AOB
Hay: OE là phân giác của góc xOy
P/s: Lỡ làm mấy câu trc rồi thôi thì đăng lên cho mấy bn nào đến sau mà tìm mấy câu kia vậy :((