Question

[Trang Moon]

Cho góc nhọn xoy, gọi c là 1 điểm thuộc tia pg của góc xoy.kẻ CA vuông góc với Ox.CB vuông góc với Oy.

a/ CM:CA=CB

b/ Tia BC cắt Ox tại D . tia AC cắt Oy tại E. so sánh CD VÀ CE

M.N giải giúp mk nhanh nhanh với ạ. tầm tối nay nhá.thaks kiu m.n nhìu ạ

Answer 1

[Vũ Như Mai]

(Vẽ có thể chưa chuẩn, thêm kí hiệu bằng nhau cho góc \(\widehat{xOc}\)và \(\widehat{cOy}\)vì \(OC\)là phân giác)

a/ Vì \(OC\)là phân giác \(\widehat{xOy}\Rightarrow\widehat{xOc}=\widehat{cOy}\)

\(\Rightarrow\)Khoảng cách từ \(C\)đến \(OA\)( Chính là \(CA\))  sẽ bằng khoảng cách từ \(C\)đến \(OB\)( Chính là \(CB\))

\(\Rightarrow CA=CB\left(đpcm\right)\)

b/ Xét \(\Delta ACD\)và \(\Delta BCE\)có:

        \(\widehat{ACD}=\widehat{BCE}\)(đối đỉnh)

       \(CA=CB\)(Chứng minh câu a)

      \(\widehat{DAC}=\widehat{EBC}=90\)độ

\(\Rightarrow\Delta ACD=\Delta BCE\left(g.c.g\right)\)

\(\Rightarrow CD=CE\)(hai cạnh tương ứng)