Question

[Trịnh Hương Quỳnh]

Cho f(x) = a.x² + b.x +c   với a , b ,c ,d \(\in\)Z

Biết f(1) \(⋮\)3 ; f(0) \(⋮\)3 ; f(-1)\(⋮\)3.C/m a,b,c đều chia hết cho 3

Answer 1

[Freya]

f(x) chia hết cho 3 với mọi x

=> f(0) chia hết cho 3 => C chia hết cho 3

f(1) ; f(-1) chia hết cho 3

=> f(1) = A+B +C chia hết cho 3 và f(-1) = A - B + C chia hết cho 3

=> f(1) + f(-1) chia hết cho 3 và f(1) - f(-1) chia hết cho 3

f(1) + f(-1) chia hết cho 3 => 2A + 2C chia hết cho 3 => A + C chia hết cho 3 mà C chia hết cho 3 => A chia hết cho 3

f(1) - f(-1) chia hết cho 3 => 2B chia hết cho 3 => B chia hết cho 3

 Vậy....................... 

CHÚC BẠN HỌC GIỎI

TK MÌNH NHÉ