N
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VT
29 tháng 6 2018
Ta có \(\frac{2a+b+c}{b+c}=\frac{2b+c+a}{c+a}=\frac{2c+a+b}{a+b}\Rightarrow\frac{2a}{b+c}+1=\frac{2b}{a+c}+1=\frac{2c}{a+b}+1\)
=> \(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{a+c}=\frac{c}{a+b}=\frac{a+b+c}{2\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}=\frac{3}{2}\)
^_^
T
21 tháng 12 2018
Bài 1: Đặt \(\frac{a}{2016}=\frac{b}{2017}=\frac{c}{2018}=k\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=2016k\\b=2017k\\c=2018k\end{cases}}\).Thay vào M,ta có:
\(M=4\left(2016k-2017k\right)\left(2017k-2018k\right)-\left(2018k-2016k\right)^2\)
\(=4.\left(-1k\right)\left(-1k\right)-\left(2k\right)^2\)
\(=4k^2-4k^2=0\)
DL
15 tháng 2 2020
Có
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{d}{a}\\ \Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{d}{a}=\frac{a+b+c+d}{b+c+d+a}=1\\ \Rightarrow a=b=c=d\)
Vậy
\(M=\frac{2a-b}{c+d}+\frac{2b-c}{d+a}+\frac{2c-d}{a+b}+\frac{2d-a}{b+c}\\ =\frac{2a-a}{a+a}+\frac{2a-a}{a+a}+\frac{2a-a}{a+a}+\frac{2a-a}{a+a}\\ =\frac{a}{2a}+\frac{a}{2a}+\frac{a}{2a}+\frac{a}{2a}\\ =\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\\ =\frac{1+1+1+1}{2}\\ =\frac{4}{2}=2\)
Vậy M=2
KT
1
DH
11 tháng 2 2020
Ta có: \(\frac{a}{c}=\frac{c}{b}\Rightarrow ab=c^2\)
Thay \(ab=c^2\) vào biểu thức \(\frac{a^2+c^2}{b^2+c^2}\) ta được:
\(\frac{a^2+c^2}{b^2+c^2}=\frac{a^2+ab}{b^2+ab}\Leftrightarrow\frac{a\left(a+b\right)}{b\left(b+b\right)}=\frac{a}{b}\left(đpcm\right)\)
15 tháng 3 2018
CM :\(\frac{a^2}{x}+\frac{b^2}{y}=\frac{\left(a+b\right)^2}{x+y}\) " Cm thế này cho gọn dễ nhìn ok "
\(a^2y\left(x+y\right)+b^2x\left(x+y\right)=xy\left(a^2+2ab+b^2\right).\) " quy đồng khửi mẫu "
\(a^2yx+a^2y^2+b^2x^2+b^2yx=a^2xy+2abxy+b^2xy\) " tính
\(\left(a^2yx-a^2yx\right)+\left(b^2xy-b^2xy\right)+\left(a^2y^2+2abxy+b^2x^2\right)=0\) " nhóm "
\(\left(a^2y^2+2abxy+b^2x^2\right)=0\) rút gọn
\(\left(ay+bx\right)^2=0\)" hằng đẳng thức "
\(\left(ay+bx\right)^2=0\) " đúng dcpcm "
NH
0
28 tháng 1 2017
Giải:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}=\frac{a+b+c}{b+c+c+a+a+b}=\frac{a+b+c}{2a+2b+2c}=\frac{a+b+c}{2\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{2}\)
\(\left(a+b+c>0\right)\)
\(\Rightarrow\frac{b+c}{a}=\frac{c+a}{b}=\frac{a+b}{c}=2\)
\(\Rightarrow\left(\frac{b+c}{a}\right)^2=\left(\frac{c+a}{b}\right)^2=\left(\frac{a+b}{c}\right)^2=2^2\)
\(\Rightarrow\frac{\left(b+c\right)^2}{a^2}=\frac{\left(c+a\right)^2}{b^2}=\frac{\left(a+b\right)^2}{c^2}=4\)
\(\Rightarrow\frac{\left(a+b\right)^2}{c^2}+\frac{\left(c+a\right)^2}{b^2}+\frac{\left(b+c\right)^2}{a^2}=4+4+4=12\left(đpcm\right)\)
Vậy...
28 tháng 1 2017
cảm ơn bn !
bn biết lm bài này ko ?
lm luôn giúp mik vs !
link :https://hoc24.vn/hoi-dap/question/174562.html