Question

[Trịnh Ngọc Thành]

Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)Chứng minh rằng:

a,\(\frac{a}{a+b}=\frac{c}{c+d}\)

b,\(\left(\frac{a-b}{c-d}\right)^2=\frac{a\times b}{c\times d}\)

c,\(\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^3=\frac{a^3-b^3}{c^3-d^3}\)

Answer 1

[Tên tôi là Thành]

a, Ta co : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}\)(1)

Xet :\(\frac{a}{a+b}=\frac{c}{c+d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{a+b}{c+d}\)(2)

Tu (1) va (2) \(\Rightarrow\frac{a}{a+b}=\frac{c}{c+d}\)

b

Answer 2

[Phạm Tuấn Tài]

trong sách nâng cao và phát triển đó