Question

[Kỳ Thư]

Cho em hỏi!!!

1/ Tính độ dài ở 0^oC của thanh thép và thanh đồng sao cho ở bất kỳ nhiệt độ nào thanh thép cũng dài hơn thanh đồng 5cm. Biết hệ số nở dài của đồng là 1,7.10^-5.K^-1 và thép là 1,2.10^-5.K^-1.

2/ Hai thanh: một bằng sắt, một bằng kẽm dài bằng nhau ở 0⁰C, còn ở 100⁰C thì chênh nhau 1mm. Hỏi chiều dài của chúng ở 0⁰C. Biết hệ số nở dài của sắt là 1,14.10^-5.K^-1 và kẽm là 3,4.10^-5.K^-1.

Mọi người giúp em với!!!

Answer 1

[Lê Văn Huy]

Bài 1: bất kì nhiệt độ nào thì độ dài thép > độ dài đồng 5cm nên không có nhiệt độ
lo thép - lo đồng =5 <=> lo thép = 5 + lo đồng
Ta có
l thép - l đồng = 5
<=> lo thép (1 + 12.10^6) - lo đồng(1 + 16.10^-6) = 5
<=> (5 + lo đồng) (1+12.10^6) - lo đồng(1+16.10^6) = 5
=> lo đồng = 15 cm
lo thép = 5 + lo đồng = 5 + 15 = 20 cm

Bài 2:

Ở t=100⁰C=100⁰C, chiều dài của thanh sắt \(l_1=l_0\left(1+\alpha_1\Delta t\right)\) ; chiều dài của thanh kẽm :
l₂=\(l_0\left(1+\alpha_2\Delta t\right)\)
Vì α₂>α₁ nên l₂−l₁=1mm

⇔l₀(α₀−α₁)t=1⇒l₀=442,5(mm)⇔l₀(α₂−α₁)t=1⇒l₀=442,5(mm).