Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\Delta ABC\perp\text{tại C có:}\)
\(AB^2=AC^2+CB^2\left(đlpytago\right)\left(1\right)\)
\(\Delta MCB\perp\text{tại C có :}\)
\(MB^2=MC^2+CB^2\left(đlpytago\right)\left(2\right)\)
\(\text{Lấy (1)}-\left(2\right)\)
\(AB^2-MB^2=AC^2+CB^2-MC^2-CB^2\)
\(\Rightarrow AB^2-MB^2=AC^2-MC^2\)
\(\Rightarrow AB^2-MB^2=AC^2-\left(\frac{1}{2}AC\right)^2\)
\(\Rightarrow AB^2-MB^2=AC^2-\frac{1}{4}AC^2\)
\(\Rightarrow AB^2-MB^2=\frac{3}{4}AC^2\)
\(\Rightarrow MB^2=AB^2-\frac{3}{4}AC^2\left(đpcm\right)\)
bài 2:
ta có : điểm M nằm trên đường trung trực của BC nên M sẽ cách đều B và C => MB=MC
Ta có: AC=AM+MC
=> AC=AM+MB
Bài 2: Tam giác BNC cân tại N vì đường thẳng hạ từ N xuống vuong góc cạnh đối diện cũng là trung tuyến nên BN=NC
=> AN+BN=AN+NC=AC
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ta có:
HD^2=HM.HC
=>HD^2=căn(HM.HC)
Tứ giác BADC nt
=>MB.MD=MA.MC
=>MD=AB.căn(5)/10
=>HD=căn(HM.HC)=căn(x^2/25)=AB/5
=>HA=HM+MA=1/2AB+AB/10=3AB/5
=>HA=3HD(DPCM)