Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét (O) có
\(\widehat{AOM}=\stackrel\frown{AM}\)
\(\widehat{BOM}=\stackrel\frown{BM}\)
mà \(\widehat{AOM}=\widehat{BOM}\)
nên \(\overrightarrow{MA}=\stackrel\frown{MB}\)
a: Gọi OK là khoảng cách từ O đến AB
Suy ra: OK\(\perp\)AB tại K
Xét \(\left(O\right)\) có
OK là một phần đường kính
AB là dây
OK\(\perp\)AB tại K
Do đó: K là trung điểm của AB
Suy ra: \(KA=KB=\dfrac{AB}{2}=12\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔOKA vuông tại K, ta được:
\(OA^2=OK^2+KA^2\)
\(\Leftrightarrow OK^2=13^2-12^2=25\)
hay OK=5cm
Theo tc đường kính cắt dây cung thì CD⊥AB tại M
Mà M là trung điểm AB nên \(BM=\dfrac{1}{2}AB=8\)
Áp dụng PTG tam giác OBM: \(OB=\sqrt{OM^2+BM^2}=10\)
b: Xét ΔMCO có
CA là đường trung tuyến
CA=OM/2
Do đó: ΔMCO vuông tại C