Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A.
Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính
Chọn đáp án A.
Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính
Chọn đáp án A.
Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính
a) Kẻ OJ vuông góc với AB tại J.
Theo quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây suy ra: J là trung điểm của AB.
Áp dụng định lí Pitago trong tam giác vuông OAJ có:
OJ2 = OA2 – AJ2 = 52 – 42 = 9 (OA = R = 5cm)
=> OJ = 3cm (1)
Vậy khoảng cách từ tâm O đến dây AB là OJ = 3cm.
b) Kẻ OM vuông góc với CD tại M.
Tứ giác OJIM có: 
nên là hình chữ nhật
Ta có IJ = AJ – AI = 4 – 1 = 3cm
=> OM = IJ = 3cm (Tính chất hình chữ nhật) (2)
Từ (1), (2) suy ra CD = AB (hai dây cách đều tâm thì bằng nhau). (đpcm)
Kẻ OM vuông góc với CD tại M.
Tứ giác OJIM có: 
nên là hình chữ nhật
Ta có IJ = AJ – AI = 4 – 1 = 3cm
=> OM = IJ = 3cm (Tính chất hình chữ nhật) (2)
Từ (1), (2) suy ra CD = AB (hai dây cách đều tâm thì bằng nhau). (đpcm)
a) Vẽ , ta có HA=HB=4cm.
Xét tam giác HOB vuông tại H, có:
.
b) Vẽ . TỨ giác KOHI có ba góc vuông nên là hình chữ nhật, suy ra OK=HI. Ta có HI=4-1=3cm, suy ra OK=3cm.
Vậy OH=OK=3cm.
Hai dây AB và CD cách đều tâm nên chúng bằng nhau.
Do đó AB=CD.
a) Vẽ OH ⊥ AB, ta có HA=HB=4cm.
Xét tam giác HOB vuông tại H, có:
OH2 = OB2 – HB2 =52 – 42 = 9
⇒ OH = 3(cm).
b) Vẽ OK ⊥ CD. Tứ giác KOHI có ba góc vuông nên là hình chữ nhật, suy ra OK=HI.
Ta có HI=4-1=3cm, suy ra OK=3cm.
Vậy OH=OK=3cm. Hai dây AB và CD cách đều tâm nên chúng bằng nhau.
Do đó AB=CD.
Sửa lại đề của bạn là:
Cho đường tròn tâm O đường kính AB=2R. Dây cung CD không đi qua tâm O sao cho góc COD=90 độ. CD cắt AB ở E (D nằm giữa E và C ) sao cho OE=2R . Tính EC và ED theo R.
Bài làm:
Kẻ \(OM\perp CE\)và \(BN\perp CE\). Khi đó
Do COD là tam giác vuông cân nên \(CD=R\sqrt{2}\)và \(OM=MD=\frac{R\sqrt{2}}{2}\)
Ta có EB = BO và BN // OM nên EN = MN
suy ra NB là đường trung bình của tam giác vuông EMO nên \(NB=\frac{OM}{2}=\frac{R\sqrt{2}}{4}\)
Xét tam giác vuông ENB có \(EN=\sqrt{EB^2-BN^2}=\sqrt{R^2-\frac{2R^2}{4^2}}=\frac{R\sqrt{14}}{4}\)
mà MN = EN suy ra
\(DN=MN-MD=\frac{R\sqrt{14}}{4}-\frac{R\sqrt{2}}{2}=\frac{R\sqrt{14}-2R\sqrt{2}}{4}\)
Vậy \(ED=EN+ND=\frac{R\sqrt{14}}{4}+\frac{R\sqrt{14}-2R\sqrt{2}}{4}=\frac{R\sqrt{14}-R\sqrt{2}}{2}\)
\(EC=ED+DC=\frac{R\sqrt{14}-R\sqrt{2}}{2}+R\sqrt{2}=\frac{R\sqrt{14}+R\sqrt{2}}{2}\)
Xét (O) có
ΔACB nội tiếp
AB là đường kính
=>ΔACB vuông tại C
ΔOCD cân tại O
mà OI là đường cao
nên I là trung điểm của CD
=>IC=ID=CD/2=8cm
Xét ΔCAB vuông tại C cso CI là đường cao
nên CI^2=IA*IB
=>8^2=6*IB
=>IB=64/6=32/3(cm)
AB=IB+IA=32/3+6=50/3(cm)
=>R=50/3:2=25/3(cm)
C