Question

[Vũ Phương Tâm]

Cho đường tròn tâm O đường kính AB trên đường tròn lấy điểm D khác A và B . Trên đường kính AB lấy điểm C , kẻ CH vuông góc với AD tại H. Đường phân giác trong của góc DAB cắt đường tròn tại E và cắt CH tại F. đường thẳng DF cắt đường tròn tại N . chứng minh rằng 

a, góc ANF = góc ACF

b, Tứ giác AFCN nội tiếp đtròn

c, 3 điểm C,N,E thẳng hàng

( giúp mk với nhanh nha . mơn mn )

Answer 1

[Nicko112]

bạn có cần giải bài này nữa k? mk giúp ^-^

Answer 2

[Nicko112]

mk tóm tắt các bc nhé:

a) -Xét tamgiac HAC có góc DAC+ góc ACF= 90'(1)

- góc ANF=1/2 cung AD; góc DAC=1/2 cung BD ( sđ góc nt ..=1/2..) 

- góc DAC+ góc ANF= 1/2(cug AD+cug BD)=1/2*180=90'(2)

từ (1) (2)<=> ACF=ANF 

b)  xét tứ giác AFCN có góc ACF=ANF(cm ở a) <=> AFCN nt đg tròn( dấu hiệu nhận bt t4 của đg tròn nt)

c)xét twgiac AFCN nt đg tròn(cm ở b) có NAF+NCF=180'(3) ; AFC+ANC=180'(4)

ta có: AFC+CFE=180'(5) (2 góc kề bù)

từ (4) (5)=> ANC=CFE

xét tamgiac NAE và FCE có góc CEF: chung ; ANC=CFE(cmt)=> tamgiac NAE =tamgiac FCE

=> góc FCE=NAF(2 góc tg uwg)(6)

từ (3) (6)=> góc NCF+FCE=180'

=> N,C, E thg hàng

mk tóm tắt thôi đấy nếu bn làm thì trình bày đầy đủ hơn 

ta lại có:góc