Question

[Zhao Li Ying]

Cho đường tròn tâm O, bán kính R và đường thẳng d không có điểm chung với đường tròn (O), H là hình chiếu vuông góc của O trên d. Từ điểm M bất kì trên d (M khác H), vẽ hai tiếp tuyến MA, MB tới đường tròn (O). Gọi K, I thứ tự là giao điểm của AB với OM và OH.

1. Chứng minh AB=2AK và 5 điểm M,A,O,B.H cùng thuộc đường tròn

2. Cm OI.OH=OK.OM=R²

3. Trên đoạn OA lấy điểm N sao cho AN=2ON. Đường trung trực của BN cắt OM ở E. Tính tỷ số \(\dfrac{OE}{OM}\)

Answer 1

[Cao Việt Anh]