Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1: Xét (O) có
MA,MB là các tiếp tuyến
nên MA=MB
mà OA=OB
nên OM là đường trung trực của AB
=>OM vuông góc với AB
Ta có: ΔOAB cân tại O
mà OK là đường cao
nên K là trug điểm của BA
=>AB=2AK
Xét tứ giác OAMB có góc OAM+góc OBM=180 độ
nên OAMB là tứ giác nội tiếp(1)
Xét tứ giác OAMH có góc OAM+góc OHM=180 độ
nên OAMH là tứ giác nội tiếp(2)
Từ (1) và (2) suy ra O,A,M,B,H cùng thuộc 1 đường tròn
2: Xét ΔOBI và ΔOHB có
góc OBI=góc OHB
góc IOB chung
DO đó: ΔOBI đồng dạng với ΔOHB
=>OB/OH=OI/OB
=>OI*OH=OB^2=R^2
Xét ΔOAM vuông tại A có AK là đường cao
nên OK*OM=OA^2=R^2
a, Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau chứng minh được OM là đường trung trực của AB, tức OM vuông góc AB. Áp đụng hệ thức lượng trong tam giác vuông OAM chứng minh được : OI. OM = O A 2 = R 2
b, Chứng minh được: ∆OKI:∆OMH(g.g) => OK.OH = OI.OM
c, Để OAEB là hình thoi thì OA = EB. Khi đó, tam giác OAK đều, tức là
A
O
M
^
=
60
0
. Sử dụng tỉ số lượng giác của góc
A
O
M
^
, tính được OM=2OA=2R, tức là M cách O một khoảng 2R
d, Kết hợp ý a) và b) => OK.OH =
R
2
=> OK =
R
2
O
H
Mà độ dài OH không đổi nên độ dài OK không đổi
Do đó, điểm K là điểm cố định mà AB luôn đi qua khi M thay đổi
Tính tỉ số \(\frac{OE}{OM}\)