K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 10 2017

Làm tương tự  ** chứng minh 5 điểm A, B, H , O, C cùng thuộc một đường tròn 

+OB vuông góc với AB→góc ABO =90 độ→B thuộc đường tròn đường kính AO (1) 
+CMTT: góc ACO = 90 độ→C thuộc đường tròn đường kính AO (2) 
+DH=DE →OH vuông góc với DE 
→ góc OHA =90 độ → H thuộc dg` tron` dg` kính AO (3) 
><Từ (1),(2),(3) cho ta: 5 điểm A, B, H , O, C cùng thuộc một đường tròn 

CM: HA là tia phân giác của góc BHC 
Xét Đg Tr Đg kính AO 
+AB=AC (tiếp tuyến đường tròn (O) cắt nhau tại A) 
→Cung AB= cung AC →^BHA=^AHC (chắn 2 cung bằng nhau) →AH là phân giác của góc BHC 
CM: AB^2= AI . AH 
+Gọi giao điểm của AO và BC là G 
=>Ta có BG vuông góc AO 
+∆ABO vuông tại B có đg/cao BG→AB^2=AG.AO 
+∆vuông AGI đồng dạng ∆vuông AHO (Â chung) 
→AG/AI = AH/AO→AG.AO = AI.AH = AB^2 (đpcm) 

CM AE song song với CK (*) 
(*)<=> ^BKC = ^BHA 
+ ^BHA = 180 - HBA -BAH (Xét ∆BHA) 
=180 - (180-HCA)-BCH (Xét đt đk AO) 
=HCA-BCH =BCA =BKC (cùng chắn cung BC của (O) ) (đpcm)

12 tháng 12 2023

a: Xét ΔAOM vuông tại A có \(AM^2+AO^2=OM^2\)

=>\(AM^2=5^2-3^2=16\)

=>\(AM=\sqrt{16}=4\left(cm\right)\)

Xét ΔAOM vuông tại A có \(tanAMO=\dfrac{AO}{AM}\)

=>\(tanAMO=\dfrac{3}{4}\)

b: Xét (O) có

MA,MB là các tiếp tuyến

Do đó: MA=MB

=>M nằm trên đường trung trực của AB(1)

ta có: OA=OB

=>O nằm trên đường trung trực của AB(2)

Từ (1) và (2) suy ra MO là trung trực của AB

=>MO\(\perp\)AB tại I và I là trung điểm của AB

c: Xét (O) có

ΔBDC nội tiếp

BC là đườngkính

Do đó: ΔBDC vuông tại D

=>BD\(\perp\)DC tại D

=>BD\(\perp\)CM tại D

Xét ΔCBM vuông tại B có BD là đường cao

nên \(MD\cdot MC=MB^2\left(3\right)\)

Xét ΔMBO vuông tại B có BI là đường cao

nên \(MI\cdot MO=MB^2\left(4\right)\)

Từ (3) và (4) suy ra \(MD\cdot MC=MI\cdot MO\)

=>\(\dfrac{MD}{MI}=\dfrac{MO}{MC}\)

Xét ΔMDO và ΔMIC có

\(\dfrac{MD}{MI}=\dfrac{MO}{MC}\)

\(\widehat{DMO}\) chung

Do đó: ΔMDO đồng dạng với ΔMIC

a: OH*OM=OA^2=R^2

b: ΔOCD cân tại O

mà OI là đường trung tuyến

nên OI vuông góc với CD

Xét tứ giác OIAM có

góc OIM=góc OAM=90 độ

nên OIAM là tứ giác nội tiếp

c: Xét ΔOHK vuông tại H và ΔOIM vuông tại I có

góc HOK chung

Do đo: ΔOHK đồng dạng với ΔOIM

=>OH/OI=OK/OM

=>OI*OK=OH*OM=R^2=OC^2

mà CI vuông góc với OK

nên ΔOCK vuông tại C

=>KC là tiếp tuyến của (O)

a: Xét ΔOAM vuông tại A có cosAOM=OA/OM=1/2

nên góc AOM=60 độ

=>góc AOB=60 độ

=>sđ cung AB=60 độ

b: Xét (O) có

MA,MC là tiếp tuyến

nên MA=MC

mà OA=OC

nên OM là trung trực của AC

=>OM vuông góc với AC

c: Xét ΔOAB có OA=OB và góc AOB=60 độ

nên ΔOAB đều

mà AH là đườg cao

nên H là trung điểm của OB

=>HO=HB

Vì MO là trung trực của AC

nên MO vuông góc AC tại H và H là trung điểm của AC

HA*HC=HA^2

HO*HM=HA^2

=>HA*HC=HO*HM

=>HA*HC=HB*HM

d: Xét ΔOBC có OB=OC và góc BOC=60 độ

nên ΔBCO đều

=>OB=OC=BC=OA=AB

=>OA=AB=BC=OC

=>OABC là hình thoi

7 tháng 11 2016

Bài 2 nếu ai giải được thì làm ơn gửi cho mình cách giải nhé!!Mình cũng có bài này mà ko giải được

3 tháng 2 2017

gõ sai ND kìa

20 tháng 8 2021

a, Vì M là trung điểm AB 

=> \(OM\perp AB\)

b, Ta có : R = 4 = OA = OB = 4 cm 

Theo định lí Pytago tam giác AOB vuông tại O

\(AB=\sqrt{OA^2+OB^2}=\sqrt{16+16}=\sqrt{32}=4\sqrt{2}\)cm 

Theo định lí Pytago tam giác AOM vuông tại M

\(OM=\sqrt{OA^2-AM^2}\)lại có : \(AM=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}.4\sqrt{2}=2\sqrt{2}\)cm 

\(=\sqrt{16-8}=\sqrt{8}=2\sqrt{2}\)cm 

20 tháng 12 2023

loading... loading...