Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) So sánh \(\widehat{ACI}\) và \(\widehat{ABD}\) và cặp góc \(\widehat{CAI}\) và \(\widehat{CDB}\)
Ta có \(\widehat{ACI}+\widehat{ACD}=180^o\) (hai góc kề bù) \(\left(1\right)\)
Xét \(\left(O\right)\) có:
\(\widehat{ABD}\) là góc nối tiếp chắn cung \(AD\)
\(\widehat{ACD}\) là góc nối tiếp chắn cung \(AD\)
\(\Rightarrow\widehat{ABD}+\widehat{ACD}=\dfrac{1}{2}.360^o=180^o\) \(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) ⇔ \(\widehat{ACI}=\widehat{ABD}=180^o-\widehat{ACD}\)
Ta có: \(\widehat{CAI}+\widehat{BAC}=180^o\) (hai góc kề bù)
Xét \(\left(O\right)\) có:
\(\widehat{BAC}\) là góc nội tiếp của chắn cung \(BC\)
\(\widehat{CDB}\) là góc nội tiếp của chắn cung \(BC\)
\(\Rightarrow\widehat{BAC}+\widehat{CDB}=\dfrac{1}{2}.360^o=180^o\) \(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) \(\Rightarrow\widehat{CAI}=\widehat{CDB}=180^o-\widehat{BAC}\)
b) Chứng minh tam giác IAC đồng dạng với tam giác IDB
Xét \(\Delta IAC\) và \(\Delta IDB\) có:
\(\widehat{A}\) là góc chung
\(\widehat{IAC}=\widehat{IDB}\) (câu a)
\(\Rightarrow\Delta IAC\sim\Delta IDB\)
c) Chứng minh \(IA.IB=IC.ID\)
Theo câu b ta có \(\Delta IAC\sim\Delta IDB\)
Suy ra: \(\dfrac{IA}{ID}=\dfrac{IC}{IB}\)
Hay: \(IA.IB=IC.ID\) (đpcm)
a: ACDB là tứ giác nội tiếp
=>góc ABD+góc ACD=180 độ;góc BAC+góc BDC=180 độ
=>góc ACI=góc ABD;góc CAI=góc CDB
b: Xét ΔIAC và ΔIDB có
góc IAC=góc IDB
góc AIC chung
=>ΔIAC đồng dạg với ΔIDB
c: ΔIAC đồng dạng vơi ΔIDB
=>IA/ID=IC/IB
=>IA*IB=IC*ID
a, HS tự chứng minh
b, ∆IAC:∆IDB (g.g)
c, Sử dụng kết quả câu b)
a: góc BEI+góc BDI=180 độ
=>BEID nội tiếp
góc CEI+góc CFI=180 độ
=>CEIF nội tiếp
b: góc IED=góc IBD=1/2*sđ cung BI
góc IFE=góc ICE=1/2*sđ cung BI
=>góc IED=góc IFE
góc IDE=góc IBE=1/2*sđ cung IC
góc IEF=góc ICF=1/2*sđ cung IC
=>góc IDE=góc IEF
=>ΔIDE đồng dạng với ΔIEF
a, M C D ^ = B I D ^ = 1 2 s đ C D ⏜
b, Sử dụng kết quả câu a)
Chọn đáp án A