K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
8 tháng 3 2023
1: ΔOED cân tại O
mà OH là trung tuyến
nên OH vuông góc DE
góc OHA=góc OBA=90 độ
=>O,H,B,A cùng thuộc 1 đường tròn
2: Xét ΔABD và ΔAEB có
góc ABD=góc AEB
góc BAD chung
=>ΔABD đồng dạng với ΔAEB
=>AB/AE=BD/EB
=>AB*EB=AE*BD
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
3 tháng 2 2020
a) Ta có ABAB và ACAC là tiếp tuyến tại AA và BB của (O)(O)
⇒AB⊥OB⇒AB⊥OB và AC⊥OCAC⊥OC
Xét AOB và ΔAOCAOB và ΔAOC có:
OB=OC(=R)OB=OC(=R)
ˆABO=ˆACO=90oABO^=ACO^=90o
OAOA chung
⇒ΔAOB=ΔAOC⇒ΔAOB=ΔAOC (ch-cgv)
⇒AB=AC⇒AB=AC và có thêm OB=OC⇒AOOB=OC⇒AO là đường trung trực của BCBC
Mà H là trung điểm của BC
⇒A,H,O⇒A,H,O thẳng hàng
Tứ giác ABOCABOC có ˆABO+ˆACO=90o+90o=180oABO^+ACO^=90o+90o=180o
⇒A,B,C,O⇒A,B,C,O cùng thuộc đường tròn đường kính OAOA.
Bài này căng đấy =))
a) Do AB là tiếp tuyến của (O) với B là tiếp điểm (gt)
nên : \(AB\perp OB\)( tc tiếp tuyến )
\(\Rightarrow\widehat{ABO}=90^o\)(1)
Do H là trung điểm của dây DE (gt)
nên : \(OH\perp DE\)( liên hệ giữa đường kính và dây )
\(\Rightarrow\widehat{AHO}=90^o\)(2)
- Xét tứ giác ABOH ta có :
+) \(\widehat{ABO}\)và \(\widehat{AHO}\)là hai góc đối diện
+) \(\widehat{ABO}+\widehat{AHO}=90^o+90^o=190^o\)( do (1) và (2))
=> ABOH là tứ giác nội tiếp
=> 4 điểm A , B , O , H thuộc cùng 1 đường tròn ( đpcm )
b) Ta có : +) \(\widehat{B_1}\)là góc giữa tia tiếp tuyến và dây cung chắn cung \(\widehat{BD}\)của (O)
+) \(\widehat{E_1}\)là góc nội tiếp chắn cung \(\widehat{BD}\)của (O)
\(\Rightarrow\widehat{B_1}=\widehat{E_1}=\frac{1}{2}sđ\widebat{BD}\)( tính chất )
Xét 2 tam giác : ABD và AEB có :
\(\widehat{B_1}=\widehat{E_1}\left(cmt\right)\)
\(\widehat{A}\)chung
\(\Rightarrow\Delta ABD~\Delta AEB\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\frac{AB}{AE}=\frac{BD}{EB}\)( tỉ số đồng dạng )
\(\Rightarrow\frac{AB}{AE}=\frac{BD}{BE}\left(đpcm\right)\)
P/s : câu a) có nhiều cách chứng minh khác nữa bạn nhé . Bạn làm cách này có thể hay hơn là vì những gì đã nói ở trên về phương pháp trình bày và đồng thời chứng minh cũng áp dụng được cho nhiều bài khác ( Khi \(\widehat{ABO}\)và \(\widehat{AHO}\)không phải là những góc 90 độ )