K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 2 2021

Giả sử các góc AOE, EOF, FOE bằng nhau.

Xét tam giác AOF, ta thấy OE vừa là đường trung tuyến, vừa là đường phân giác nên OE cũng là đường cao.

Suy ra OE \perp AB. (1)

Chứng minh tương tự, OF \perp AB. (2)

Từ (1) và (2) suy ra E \equiv F (vô lý).

Vậy các góc AOE, EOF, FOE không bằng nhau.

                  
13 tháng 2 2017

hình( tự vẽ)

a) Chú ý: \(\widehat{AEB}=\widehat{AFB}=90\)(góc chắn nửa đường tròn) => H là trực tâm tam giác ABC

=> tứ giác AIFC nội tiếp (do \(\widehat{AIC}=\widehat{AFC}=90\)) => góc CIF= góc CAF

mà góc CAF=\(\frac{1}{2}\)góc EOF

mà EF=R => tam giác OEF đều => EOF =60 => CIF=30

b)

tam giác vuông AIC đồng dạng với tam giác vuông AEB (g-g)

=> AE.AC=AI.AB

Tương tự tam giác BIC đồng dạng BFA

=> BF.BC=BI.AB

Vậy: AE.AC+BF.BC=AB(AI+IB)=AB\(^2\)=4R\(^2\)=const (ĐPCM)

14 tháng 2 2017

Sorry , mk ms học lớp 6 ... 
Have a nice day !!!

10 tháng 8 2019

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Bài 1: Cho đường tròn (O), đường kính AB, dây CD vuông góc với AB tại điểm H thuộc bán kính OA. Gọi M là điểm thuộc bán kính OB, E và F theo thứ tự là giao điểm của CM và DM với đường tròn (E khác C, F khác D). Chứng minh rằng: a) MC = MD b) ME = MFBài 2: Cho đường tròn (O) đường kính AB. Vẽ các dây BC, BD thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB sao cho BD > BC. So sánh độ dài hai dây AD và AC.Bài 3....
Đọc tiếp

Bài 1: Cho đường tròn (O), đường kính AB, dây CD vuông góc với AB tại điểm H thuộc bán kính OA. Gọi M là điểm thuộc bán kính OB, E và F theo thứ tự là giao điểm của CM và DM với đường tròn (E khác C, F khác D). Chứng minh rằng: a) MC = MD b) ME = MF

Bài 2: Cho đường tròn (O) đường kính AB. Vẽ các dây BC, BD thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB sao cho BD > BC. So sánh độ dài hai dây AD và AC.

Bài 3. Cho đường tròn (O), hai dây AB và AC vuông góc với nhau có độ dài theo thứ tự bằng 10cm và 24cm. a) Tính khoảng cách từ tâm đến mỗi dây b) chứng minh rằng ba điểm B, O, C thẳng hàng.

Bài 4. Cho đường tròn (O), hai dây AB và CD bằng nhau, các tia AB và CD cắt nhau tại điểm M nằm ngoài đường tròn. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE = BM. Trên tia đối của tia CD lấy điểm F sao cho CF = DM. Chứng minh rằng OE = OF.

Bài 5. Cho đường tròn (O), hai dây AB và CD có AB > CD, các tia AB và CD cắt nhau tại điểm M nằm ngoài đường tròn. Gọi H và K theo thứ tự là trung điểm của AB và CD. So sánh các độ dài MH và MK. 

giải giúp mình vs ạ . tạo mình đang cần gấp . cảm ơn nha

 

0

Xét (O) có

\(\widehat{AEB}\) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn

nên \(\widehat{AEB}=90^0\)

Xét tứ giác BEFI có 

\(\widehat{BEF}+\widehat{FIB}=180^0\)

nên BEFI là tứ giác nội tiếp

hay B,E,F,I cùng thuộc 1 đường tròn